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Cube Formula for Area, Volume in Maths

Cube Formula in Maths

A cube is a three-dimensional solid object with six square faces, facets, or sides, three of which meet at each vertex in geometry. The cube is one of the five Platonic solids and is the only regular hexahedron. It consists of six faces, twelve edges, and eight vertices. A square parallelepiped, an equilateral cuboid, and a right rhombohedron are all examples of the cube. In three orientations, it’s a standard square prism, and in four, it’s a trigonal trapezohedron. The octahedron and the cube are twins. Its symmetry is cubical or octahedral. The only convex polyhedron with entirely square faces is the cube.

Cube Formula for Area, Volume in Maths_40.1

Figure: A 3D CUBE

 

Cube Formula: Area of a Cube

What is Area of a Cube?

The total area covered by all six faces of the cube is known as the cube’s surface area. Calculating the area of the two bases and the area of the four lateral sides yields the total surface area of a cube. The area of the cube will be equal to the sum of the area of the cube’s bases and lateral surfaces. The overall surface area of the cube will be the surface area of one face multiplied by six because all six faces are made up of squares of the same dimensions.

There are two types of Area of a cube:

  • Total Surface area of a cube
  • Lateral Surface area of a cube

Total Surface Area of a Cube

A cube’s total surface area refers to the total area covered by all six of its faces. The sum of the areas of these 6 faces is used to compute the Total Surface Area of a cube.

Lateral Surface Area of a Cube

The total area covered by a cube’s side or lateral faces is referred to as the lateral surface area. To compute Lateral Surface Area, we add the areas of these four faces together.

How to Find Area of a Cube?

Total Surface Area of a Cube

The total surface Area of the cube is calculated by doing the product of the square of its side length by 6. Therefore, the formula for the surface area of the cube, which has a side length a units is:

Total Surface Area of a Cube = 6a2 square units

Lateral Surface Area of a Cube

The lateral surface Area of the cube is calculated by doing the product of the square of its side length by 4. Therefore, the formula for the lateral surface area of the cube, which has a side length a units is:

Lateral Surface Area of a Cube = 4a2 square units

 

Cube Formula: Volume of a Cube

What is Volume of a Cube?

The entire number of cubic units totally occupied by a cube is defined as its volume. A cube is a solid three-dimensional shape with six square faces. The total space occupied by an object is defined as its volume. Because the cube’s faces are all square in shape, the length of its edges will be equal. As a result, the cube’s length, breadth, and height are all equal. The number of cubic units totally occupied by a cube is defined by its volume. The volume of a cube is measured in cubic units such as cm3, m3,, along with other units.

How to find Volume of a Cube?

The volume of a cube can be calculated by doing the of the edge length three times.  Therefore, the formula to calculate the volume of a cube with side length of the cube as s units is:

Volume of a cube = a3 cubic units

The diagonal of a cube is equals to √3a, where, a is the side length of the cube. By the use of this formula, it can be inferred that

a = d/√3 units

where d is the length of the diagonal of the cube.

Therefore, the volume of cube using the diagonal can is:

Volume of Cube = √3 × d3/9 cubic units

Cube Formula in Hindi

घन सूत्र: घन का क्षेत्रफल

घन का क्षेत्रफल क्या होता है?

घन के सभी छह फलकों द्वारा कवर किए गए कुल क्षेत्रफल को घन के सतह क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। दो आधारों के क्षेत्रफल और चार पार्श्व भुजाओं के क्षेत्रफल की गणना करने से घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल प्राप्त होता है। घन का क्षेत्रफल घन के आधारों और पार्श्व सतहों के क्षेत्रफल के योग के बराबर होगा। घन का समग्र पृष्ठीय क्षेत्रफल एक फलक का पृष्ठीय क्षेत्रफल छह से गुणा होगा क्योंकि सभी छह फलक समान आयामों के वर्गों से बने होते हैं।

घन के क्षेत्रफल दो प्रकार के होते हैं:

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल
एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके सभी छह फलकों द्वारा कवर किए गए कुल क्षेत्रफल को दर्शाता है। इन 6 फलकों के क्षेत्रफलों के योग का उपयोग घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना के लिए किया जाता है।

घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल

घन की भुजा या पार्श्व फलकों द्वारा कवर किए गए कुल क्षेत्रफल को पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल कहा जाता है। पार्श्व सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए, हम इन चार चेहरों के क्षेत्रों को एक साथ जोड़ते हैं।

घन का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?
एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना उसकी भुजा की लंबाई के वर्ग के गुणनफल को 6 से करने पर की जाती है। इसलिए, घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र, जिसकी एक भुजा की लंबाई एक इकाई है, है:

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a2 वर्ग इकाई
घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल

घन के पार्श्व सतह क्षेत्र की गणना इसकी भुजा की लंबाई के वर्ग के गुणनफल को 4 से करके की जाती है। इसलिए, घन के पार्श्व सतह क्षेत्र के लिए सूत्र, जिसकी एक भुजा की लंबाई एक इकाई है:

घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a2 वर्ग इकाई

घन सूत्र: घन का आयतन

घन का आयतन क्या है?

एक घन द्वारा पूरी तरह से व्याप्त घन इकाइयों की पूरी संख्या को इसके आयतन के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक घन छह वर्गाकार फलकों वाला एक ठोस त्रि-आयामी आकार है। किसी वस्तु द्वारा कब्जा किए गए कुल स्थान को उसके आयतन के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि घन के सभी फलक वर्गाकार हैं, इसलिए इसके किनारों की लंबाई बराबर होगी। नतीजतन, घन की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई सभी बराबर हैं। एक घन द्वारा पूरी तरह से व्याप्त घन इकाइयों की संख्या को इसके आयतन से परिभाषित किया जाता है। घन का आयतन अन्य इकाइयों के साथ घन इकाइयों जैसे cm3, m3, में मापा जाता है।

घन का आयतन कैसे ज्ञात करें?

एक घन के आयतन की गणना किनारे की लंबाई को तीन बार करके की जा सकती है। इसलिए, घन की भुजाओं की लंबाई वाले घन के आयतन को s इकाइयों के रूप में परिकलित करने का सूत्र है:

घन का आयतन = a3 घन इकाई

एक घन का विकर्ण √3a के बराबर होता है, जहाँ, एक घन की भुजा की लंबाई है। इस सूत्र के प्रयोग से यह अनुमान लगाया जा सकता है कि

ए = डी/√3 इकाइयां

जहाँ d घन के विकर्ण की लंबाई है।

इसलिए, विकर्ण कैन का उपयोग करने वाले घन का आयतन है:

घन का आयतन = 3 × d3/9 घन इकाई

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Cube Formula for Area, Volume in Maths: FAQs

What is Cube Formula?

Following are the Cube Formulae:

  1. Total Surface Area of a Cube = 6a2 square units
  2. Lateral Surface Area of a Cube = 4a2 square units
  3. Volume of a cube = a3 cubic units
  4. Volume of Cube = √3 × d3/9 cubic units

where a is the length of the side of a cube and d is the length of the diagonal of a cube.

What is the Formula for area for cubes?

There are two types of areas of a cube:

  1. Total Surface Area of a Cube = 6a2 square units
  2. Lateral Surface Area of a Cube = 4a2 square units

How many Formulas are there in cube?

There are four Formulae for the cube:

  1. For the calculation of Total Surface Area
  2. For the calculation of Lateral Surface Area
  3. For the calculation of Volume of a cube using the sides of a cube
  4. For the calculation of Volume of a cube using the diagonals of a cube

What is cuboid area?

In order to find the area of a cuboid, we need to calculate the area of all the six faces of that cuboid and then add the area of all the six faces. There are two faces with the area as length × breadth, two faces with the area as breadth × height, and two faces with the area as height × length. Therefore the total surface area of a cuboid is:

Total Surface area = 2 {(length × breath) + (breadth × height) + (height × length)}

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