CSA of Cylinder सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र (सीएसए)_00.1
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CSA of Cylinder सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र (सीएसए)

CSA of Cylinder सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र (सीएसए)_40.1
CSA of Cylinder Image

सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र (सीएसए) CSA of Cylinder

सिलेंडर क्या है?

एक सिलेंडर एक 3 डी आकार की वस्तु है। इसमें बेलनाकार आकार के प्रत्येक छोर पर दो समानांतर गोलाकार कुर्सियां हैं। इन गोलाकार ठिकानों के केंद्र में शामिल होने वाली रेखा को धुरी के नाम से जाना जाता है।

धुरी और बाहरी भाग के अन्य आधे हिस्से के बीच की दूरी को सिलेंडर के त्रिज्या के रूप में जाना जाता है। दोनों गोलाकार ठिकानों के बीच की दूरी सिलेंडर की ऊंचाई है।

 

बेलनाकार आकार की वस्तुओं के उदाहरण

बेलनाकार आकार की वस्तुओं के कई उदाहरण हैं जिनका उपयोग हम अपने दैनिक जीवन में करते हैं। वे पाइप, मोमबत्ती, टैंक, अच्छी तरह से, आदि हैं। अब क्या सतह क्षेत्र है में गहरी गोता, एक सिलेंडर के घुमावदार सतह क्षेत्र, इसमें इस्तेमाल फार्मूला, और सूत्र के व्युत्पन्न ।

हम कुछ उदाहरणों पर भी एक नजर रखेंगे जहां हम घुमावदार सतह क्षेत्र की अवधारणा का उपयोग करेंगे ।

 

एक सिलेंडर की सतह क्षेत्र (एसईए)

किसी भी वस्तु के बाहर के हिस्से या कवर को सतह के रूप में जाना जाता है। इसी तरह किसी भी बेलनाकार आकार की वस्तु का बाहरी हिस्सा इसका सतह क्षेत्र होता है।

एक सिलेंडर में दो प्रकार की सतहें होती हैं। एक घुमावदार सतह है और दूसरा गोलाकार है। दोनों गोलाकार क्षेत्रों का क्षेत्रफल और व्यास एक ही है।

 

सतही क्षेत्रों के प्रकार

हमारे पास बेलनाकार वस्तुओं में दो प्रकार के सतह क्षेत्र हैं। उनमें से दो नीचे सूचीबद्ध हैं ।

  • घुमावदार सतह क्षेत्र (सीएसए)
  • कुल सतह क्षेत्र (टीएसए)

आइए दो प्रकार के बेलनाकार सतह क्षेत्रों के बारे में अधिक जानने के लिए पढ़ें।

 

एक सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र CSA of Cylinder

सिलेंडर की घुमावदार सतह का क्षेत्र घुमावदार सतह क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। यह सिलेंडर के कुल क्षेत्रफल से परिपत्र क्षेत्र को छोड़कर भी प्राप्त किया जा सकता है। पार्श्व सतह क्षेत्र के रूप में जाना जाने का यही कारण है।

 

सिलेंडर का पार्श्व सतह क्षेत्र क्या है?

पार्श्व सतह क्षेत्र शीर्ष और उसके नीचे के हिस्से को छोड़कर किसी वस्तु से प्राप्त शेष क्षेत्र है।

एक सिलेंडर के घुमावदार सतह क्षेत्र के लिए फार्मूला CSA of Cylinder formula

यदि हम सिलेंडर की ऊंचाई को ‘एच’ मानते हैं, और सिलेंडर के त्रिज्या को ‘आर’ मानते हैं, तो हमारे पास सिलेंडर के सी.एस.ए का सूत्र है

2 * pi * आर * एच वर्ग इकाइयों ।

सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्र

एक सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्र सभी सतहों का योग है। जैसा कि हमने पहले उल्लेख किया है कि एक सिलेंडर में दो प्रकार की सतहें होती हैं, घुमावदार और गोलाकार। इसलिए, इन दोनों के अलावा हमें एक सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्र देता है।

T.S.A= C.S.A. + परिपत्र ठिकानों के क्षेत्र ।

 

एक सिलेंडर के कुल सतह क्षेत्र का सूत्र

CSA of Cylinder सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र (सीएसए)_50.1
CSA of Cylinder Formula

यदि हम ऊंचाई को ‘एच’ और त्रिज्या को ‘आर’ मानते हैं, तो कुल सतह क्षेत्र का सूत्र दिया जाता है

T.S.A= C.S.A. + परिपत्र ठिकानों के क्षेत्र ।

T.S.A= 2 * pi *r *h + 2 * pi * r * r

 

सिलेंडर के सतह क्षेत्र का व्युत्पन्न

सिलेंडर का क्षेत्र उन हलकों का क्षेत्र है जिनका आधार त्रिज्या ‘आर’ और घुमावदार सतह का क्षेत्र है।

आयत की ऊंचाई एचहै, जबकि आयत की लंबाई सर्कल की परिधि है। आयत का क्षेत्र सिलेंडर = 2014 का घुमावदार सतह क्षेत्र है।

इसलिए, सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्र = 20r2 + 20घ

= 2010 (एच+आर)

सिलेंडर के घुमावदार सतह क्षेत्र का उदाहरण

सुभाम ने सरफेस एरिया 1880 पीआई स्क्वेयर यूनिट्स का सिलेंडर दिया है। अगर सर्कल के बेस का दायरा 24 यूनिट है तो सिलेंडर की ऊंचाई का पता लगाएं।

Solution:

सिलेंडर की सतह क्षेत्र, एक = 1880 पीआई

आधार के क्षेत्र का उपयोग करना है: एक = 2 * pi * r (h +r)

1880 pi = 2 pi ×24 × (एच +24)

⇒ 1880/48 = (h+24)

⇒ 39.166 = एच + 24

⇒ एच = 15.166

इस तरह सिलेंडर की ऊंचाई 15 यूनिट है।

 

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

घुमावदार सतह क्षेत्र का सूत्र क्या है?

सिलेंडर के कुल क्षेत्रफल से परिपत्र क्षेत्र को छोड़कर प्राप्त क्षेत्र को घुमावदार सतह क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। घुमावदार सतह क्षेत्र 2 * पीआई * आर * एच द्वारा दिया जाता है।

तिरछा ऊंचाई क्या है?

पार्श्व चेहरे से युक्त त्रिकोण की ऊंचाई तिरछी ऊंचाई है।

तिरछा ऊंचाई के लिए एक फार्मूला क्या है?

तिरछा ऊंचाई के लिए फार्मूला एक ^ 2 + b ^ 2 = c ^3 द्वारा दिया जाता है

घुमावदार सतह क्या है?

घुमावदार सतह एक गोलाम सतह है जो सपाट नहीं है।

 

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