Divisibility Rule of 7 | 7 Divisibility Rule | 7 से विभाज्यता के नियम

Divisibility Rule of 7:  In Mathematics the Divisibility Rule of 7 is used to check a number that is completely divided by 7 without any remainder. The divisibility rule commonly employs digits to determine whether a given number is divided by a divisor.  According to the divisibility rule of 7, if a number is divisible by 7, the last digit should be multiplied by 2 and then removed from the residual, leaving the last digit. If the difference is less than or equal to 7, it is divisible by 7.. In this article, we will be going to learn how to check the divisibility Rule of 7 with some examples.

Divisibility Rule of 7

The divisibility rule, often known as the divisibility test, is a method for determining if a given integer is divisible by a fixed divisor without doing division. Unlike other numbers, 7 also has a specific divisible rule. The divisibility test of 7 allows us to determine whether a number is totally divisible by 7 without doing the division. The divisibility rule of 7 has a shortcut way for determining whether a number is divisible by 7. For better understanding let’s understand the divisibility rule of 7 with a proper example.

7 Divisibility Rule

According to the divisibility Rule of 7, in order to determine whether a number can be divided by 7, its unit digit of the given number must be multiplied by 2, and the result must then be subtracted from the remaining original number (except the unit Digit). We say that an integer is divisible by 7 if the difference is zero or a multiple of 7. For instance, 343 is divisible by 7. Let’s prove it.

Explanation: The unit digit of 343 is 3.
When we multiply the unit digit by 2, we obtain 6 (i.e., 3 x 2 = 6).
The remaining portion of the provided number is 34.
Take the difference between 34 and 6. = 34 – 6 = 28
The obtained difference is 28, which is a multiple of 7. (i.e., 4 x 7 = 28)
As a result, the provided number 343 is divisible by seven.

How to Check Divisibility Rule of 7 ?

It must be noted that a number is completely divisible by another integer if it leaves no remnant and a quotient is a whole number, this is also applicable in the divisibility Rule of 7. Let us now look at how to check if a number is divisible 7 by or not.

Step 1; Select the last digit or the unit digit of a number that you want to test.[ Eg: 147, unit Digit is 7]
Step 2: Multiply the unit digit by 2 (i.e., 7 x 2 = 14).
Step 3; Now, Subtracts the result, from the remaining of the original number to its left. [ Eg: 147, remaining Number 14 and Find the difference between 14 and 14]
Step 4: Check obtained difference to see if it is a 0 or a multiple of 7.[ 14 – 14 =0 ]
Step 5: After examining, We say that a number is divisible by 7 if the difference is zero or a multiple of 7. (So, 147 is divisible by 7]

Divisibility Rule of 7 Examples

For better understanding, Let’s look at some examples to gasp the concept of the divisibility Rule of 7

Example 1:  Determine whether the number 109 is divisible by 7.
Solution:
The given number is 109.
Follow the instructions below to see if the number 109 is divisible by 7.
Step 1: Multiply the Unit digit of the given number by 2  = 9 x 2 = 18
Step 2: Subtract the remaining part of the specified number from the value obtained in step 1. (That is, 18) = 10 – 18 = -8, which is not a multiple of 7.

As per the divisibility Rule of 7, A number is said to be divisible by 7 if the difference is 0 or a multiple of 7
As a result, the given number 109 cannot be divided by 7.

Example 2: Determine whether 133 is divisible by 7.

Solution: The specified number is 133.
Follow the steps below to determine whether the number 133 is divisible by 7.
Step 1: Multiply the supplied number’s Unit digit by 2 = 3 x 2 = 6
Step 2: Subtract the remainder of the stated amount from the result of Step 1. (In other words, 6) = 13- 6 = 7, a multiple of 7 (7 x 1 = 7).

According to the divisibility Rule of 7, an integer is divisible by 7 if the difference is 0 or a multiple of 7.
As a result, the supplied number 133 is divisible by 7.

Example 3:  Examine whether the number 245 is divisible by 7.
Solution:
The given number is 245.
Follow the instructions below to see if the number 245 is divisible by 7.
Step 1: Multiply the Unit digit of the given number by 2  = 5 x 2 = 10
Step 2: Subtract the remaining part of the specified number from the value obtained in step 1. (That is, 10) = 24 – 10 = 14, which is a multiple of 7 (7 x 2 = 14).

The divisibility Rule of 7 states that an integer is divisible by 7 if the difference is 0 or a multiple of 7.
As a result, the given number 245 can be divided by 7.

7 से विभाज्यता के नियम

7 का विभाज्यता नियम: गणित में 7 के विभाज्यता नियम का उपयोग किसी संख्या की जांच करने के लिए किया जाता है जो बिना किसी शेषफल के 7 से पूरी तरह से विभाजित हो जाती है। विभाज्यता नियम आम तौर पर यह निर्धारित करने के लिए अंकों का उपयोग करता है कि कोई दी गई संख्या भाजक द्वारा विभाजित है या नहीं। 7 के विभाज्यता नियम के अनुसार, यदि कोई संख्या 7 से विभाज्य है, तो अंतिम अंक को 2 से गुणा करना चाहिए और फिर अंतिम अंक को छोड़कर शेष से हटा देना चाहिए। यदि अंतर 7 से कम या उसके बराबर है, तो यह 7 से विभाज्य है। इस लेख में, हम कुछ उदाहरणों के साथ 7 की विभाज्यता नियम की जांच करना सीखेंगे।

7 से विभाज्यता का नियम

विभाज्यता नियम, जिसे अक्सर विभाज्यता परीक्षण के रूप में जाना जाता है, यह निर्धारित करने की एक विधि है कि क्या कोई दिया गया पूर्णांक बिना विभाजन किए एक निश्चित भाजक द्वारा विभाज्य है। अन्य संख्याओं के विपरीत, 7 का भी एक विशिष्ट विभाज्य नियम है। 7 की विभाज्यता परीक्षण हमें यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि कोई संख्या बिना भाग किए 7 से पूरी तरह विभाज्य है या नहीं। 7 की विभाज्यता नियम में यह निर्धारित करने का एक शॉर्टकट तरीका है कि कोई संख्या 7 से विभाज्य है या नहीं। बेहतर समझ के लिए आइए 7 की विभाज्यता नियम को एक उचित उदाहरण से समझें।

7 . का विभाज्यता नियम

विभाज्यता नियम 7 के अनुसार, यह निर्धारित करने के लिए कि क्या किसी संख्या को 7 से विभाजित किया जा सकता है, दी गई संख्या के इकाई अंक को 2 से गुणा किया जाना चाहिए, और फिर परिणाम को शेष मूल संख्या (इकाई को छोड़कर) से घटाया जाना चाहिए अंक)। हम कहते हैं कि एक पूर्णांक 7 से विभाज्य है यदि अंतर शून्य या 7 का गुणज है। उदाहरण के लिए, 343 7 से विभाज्य है। आइए इसे सिद्ध करें।

स्पष्टीकरण: 343 का इकाई अंक 3 है।
जब हम इकाई अंक को 2 से गुणा करते हैं, तो हमें 6 प्राप्त होता है (अर्थात, 3 x 2 = 6)।
प्रदत्त संख्या का शेष भाग 34 है।
34 और 6 के बीच का अंतर लें। = 34 – 6 = 28
प्राप्त अंतर 28 है, जो 7 का गुणज है। (अर्थात्, 4 x 7 = 28)
परिणामस्वरूप, प्रदत्त संख्या 343 सात से विभाज्य है।

7 की विभाज्यता नियम की जाँच कैसे करें?

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक संख्या किसी अन्य पूर्णांक से पूरी तरह से विभाज्य होती है यदि इसमें कोई अवशेष नहीं बचता है और भागफल एक पूर्ण संख्या है, यह विभाज्यता नियम 7 में भी लागू होता है। आइए अब देखें कि कैसे जांचें कि कोई संख्या विभाज्य है या नहीं 7 द्वारा या नहीं.

स्टेप 1; जिस संख्या का आप परीक्षण करना चाहते हैं उसका अंतिम अंक या इकाई अंक चुनें। [उदाहरण: 147, इकाई अंक 7 है]
चरण 2: इकाई अंक को 2 से गुणा करें (अर्थात, 7 x 2 = 14)।
चरण 3; अब, मूल संख्या के बाईं ओर के शेष भाग से परिणाम घटाएं। [उदाहरण: 147, शेष संख्या 14 और 14 और 14 के बीच अंतर ज्ञात करें]
चरण 4: यह देखने के लिए प्राप्त अंतर की जाँच करें कि क्या यह 0 है या 7 का गुणज है। [14 – 14 =0]
चरण 5: जांच करने के बाद, हम कहते हैं कि एक संख्या 7 से विभाज्य है यदि अंतर शून्य या 7 का गुणज है। (अतः, 147 7 से विभाज्य है]

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