ఆంధ్రప్రదేశ్ మరియు తెలంగాణ లో అత్యంత ముఖ్యమైన మరియు ప్రతిష్టాత్మకమైన పరీక్షలు గ్రూప్-1,2,3 అలాగే UPSC లలోనికి చాలా మంది ఆశావహులు ఈ ప్రతిష్టాత్మక ఉద్యోగాల్లో కి ప్రవేశించడానికి ఆసక్తి చూపుతారు.దీనికి పోటీ ఎక్కువగా ఉండడం కారణంగా, అధిక వెయిటేజీ సంబంధిత సబ్జెక్టులను ఎంచుకుని స్మార్ట్ అధ్యయనంతో ఉద్యోగం పొందవచ్చు. ఈ పరీక్షలలో ముఖ్యమైన అంశాలు అయిన పౌర శాస్త్రం , చరిత్ర , భూగోళశాస్త్రం, ఆర్ధిక శాస్త్రం, సైన్సు మరియు విజ్ఞానం, సమకాలీన అంశాలు చాల ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయి. కాబట్టి Adda247, ఈ అంశాలకి సంబంధించిన కొన్ని ముఖ్యమైన ప్రశ్నలను మీకు ప్రతిరోజు క్విజ్ రూపంలో అందిస్తుంది. ఈ పరీక్షలపై ఆసక్తి ఉన్న అభ్యర్థులు దిగువ ఉన్న ప్రశ్నలను పరిశీలించండి.
ప్రశ్నలు :
Q1. ఒకవేళ 1.5a=0.04b అయితే (b-a)/(b+a) విలువ ఎంత?
(a)73/77
(b) 77/73
(c) 2/75
(d) 75/2
Q2. ఒకవేళ a=11 మరియు b=9, అయితే (a^2+b^2+ab) / (a^3-b^3) విలువ ఎంత?
(a) 1/2
(b) 2
(c) 1/20
(d) 20
Q3.(a^2-b^2-2bc-c^2)/(a^2+b^2+2bc-c^2) అనేది దేనికి సమానం కనుగొనండి? :
(a) (a+b+c)/(a-b+c)
(b) (a-b-c)/(a+b-c)
(c) (a-b-c)/(a-b+c)
(d) (a-b+c)/(a+b+c)
Q4. ఒకవేళ a+b+c+d=1, అయితే (1+a)(1+b)(1+c)(1+d) అత్యదిక విలువ ఎంత?
(a) 1
(b) (1/2)^3
(c) (3/4)^3
(d) (5/4)^4
Q5. ఒకవేళ x మరియు 1/x(x≠0) యొక్క సగటు M అయితే x^2 మరియు 1/x^2 యొక్క సరాసరి ఎంత?
(a) 1-M^2
(b) 1-2M
(c) 2M^2-1
(d) 2M^2+1
సమాధానాలు
S1.Ans(a)
Sol.
1.5a=0.04b
b/a=1.5/0.04=150/4
By componendo and dividend
b-a/b+a=150-4/150+4=146/154=73/77
S2.Ans(a)
Sol.
(a^2+b^2+ab)/(a^3–b^3)=(a^2+ b^2+ab)/(a-b)(a^2+b^2+ab)
=1/(a-b)
=1/11-9=1/2
S3.Ans(b)
Sol.
Given (a^2–b^2-2bc-c^2)/(a^2+b^2+2ab-c^2)=(a^2-(b+c)^2) / ((a+b)^2–c^2)
=[a+(b+c)][a-(b+c)] / (a+b+c)(a+b-c)=(a-b-c) / (a+b-c)
S4.Ans(d)
Sol.
For Maximum value
a=b=c=d=1/4
(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)
=(1+1/4)(1+1/4)(1+1/4)(1+1/4)
=(5/4)^4
S5.Ans(c)
Sol.
Average of x and 1/x = M
(x+1/x)^2=M, x+1/x=2M
On squaring both sides
(x+1/x)^2=(2M)^2
x^2+1/x^2+ 2=4M^2
x^2+1/x^2=4M^2-2
Average x^2+1/x^2=(x^2 + 1/x^2)/2
=((4M^2)-2)/2=2(2M^2-1)/2, =2M^2 -1
adda247 APP ను డౌన్లోడ్ చేసుకోడానికి ఇక్కడ క్లిక్ చెయ్యండి
