UP Board Class 12 Maths Syllabus 2025-26, Check Chapter wise Weightage

The latest UP Board Class 12 Mathematics Syllabus 2026 and exam pattern have been released by Uttar Pradesh Madhyamik Shiksha Parishad (UPMSP). The UP Board Class 12th Maths Syllabus comprises five units, such as Relations and Functions, Algebra, Calculus, Linear Programming and Vectors, Probability. 

The UP Board Class 12 Maths Syllabus 2026 is available on upmsp.edu.in. Students can download the UP Board Class 12 Maths syllabus PDF in both Hindi and English from the links given below.

UP Board Class 12 Maths Syllabus 2026

The UP Board Class 12 Maths Syllabus 2026 includes five units: Relations and Functions, Algebra, Calculus, Linear Programming & Vectors, and Probability. Again, these five units are divided into 12 topics and subtopics. Check UP Board Class 12 Maths Syllabus 2025-26 in English Medium below

UPMSP 12th Maths Chapter wise Weightage

The new Class 12 Maths syllabus UP Board is designed to help students improve their problem-solving skills, logical thinking, and conceptual grasp of basic mathematical topics. Here’s a quick summary of how marks are distributed across the various units in the UP Board Class 12 Mathematics Syllabus 2025-26. This allows students to prioritise chapters and streamline their study plans accordingly.

Class 12 Maths Syllabus 2026 UP Board in Hindi

For the Hindi medium students who are not well familiar with english, they can check the UPMSP Class 12 Mathematics exam syllabus in hindi below.

इकाई-1 : सम्बन्ध तथा फलन 10 अंक

1. सम्बन्ध तथा फलन सम्बन्धों के प्रकार स्वतुल्य, सममित, संक्रामक तथा तुल्यता सम्बन्ध, फलनो के प्रकार, एकैकी तथा आच्छादक फलन, फलनों का संयोजन एवं व्युत्क्रमणीय फलन।
2. प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन परिभाषा, परिसर, प्रांत, मुख्य मान शाखायें, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के आलेख, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म।

इकाई-2 : बीजगणित 15 अंक

1. आव्यूह : संकल्पना, संकेतन, क्रम, समानता, आव्यूहों के प्रकार, शून्य तथा तत्समक आव्यूह, आव्यूह का परिवर्त, सममित तथा विषम सममित आव्यूह। आव्यूह पर संक्रियाएँ योग तथा गुणन और अदिश गुणन। योग, गुणन तथा अदिश गुणन के साधारण गुणधर्म। आव्यूहों के गुणन की अक्रमविनिमेयता तथा अशून्य आव्यूहों का अस्तित्व जिनका गुणन एक शून्य आव्यूह है (क्रम 2 के वर्ग आव्यूहों तक सीमित)। व्युत्क्रमणीय आव्यूह तथा व्युत्क्रम की अद्वितीयता यदि उसका अस्तित्व है (यहाँ सभी आव्यूहों के अवयव वास्तविक संख्याएँ हैं)।

2. सारणिक : एक वर्ग आव्यूह का सारणिक (3×3 क्रम के वर्ग आव्यूह तक), उपसारणिक तथा सहखण्ड, सारणिकों का अनुप्रयोग त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने में, सहखण्डज आव्यूह तथा आव्यूह का व्युत्क्रम। संगत, असंगत तथा उदाहरणों द्वारा रैखिक समीकरण निकाय के हलों की संख्या ज्ञात करना। दो अथवा तीन चरों में रैखिक समीकरण निकाय को (जिनका अद्वितीय हल हो) आव्यूह के प्रतिलोम का प्रयोग कर हल करना।

इकाई-3 : कलन 44 अंक

1. सांतव्य तथा अवकलनीयता सांतव्य, संतत फलनों का बीजगणित तथा अवकलनीयता संयुक्त फलनों का अवकलन, श्रृंखला नियम, अस्पष्ट फलनों का अवकलन, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का अवकलन, चर घातांकी तथा लघुगणकीय फलनों की संकल्पना तथा उनका अवकलन। लघुगणकीय अवकलन, प्राचल रूप में व्यक्त फलनों का अवकलन, द्वितीय कोटि के अवकलन।

2. अवकलनों के अनुप्रयोग अवकलनों के अनुप्रयोग, परिवर्तन की दर, वृद्धि/हास मान फलन, उच्चतम तथा निम्नतम (प्रथम अवकल परीक्षण की ज्यामितीय प्रेरणा तथा द्वितीय अवकल परीक्षण उपपत्ति लायक टूल) सरल प्रश्न (जो विषय के मूलभूत सिद्धान्तों की समझ दर्शाते हैं तथा वास्तविक जीवन से सम्बन्धित हों)।

3. समाकलन : समाकलन, अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में, कई प्रकार के फलनों का समाकलन-प्रतिस्थापन द्वारा, आंशिक भिन्नों द्वारा, खंडशः द्वारा, केवल निम्न प्रकार के सरल समाकलनों का मान ज्ञात करना तथा उन पर आधारित प्रश्न

कलन का आधारभूत प्रमेय (बिना उपपत्ति के), निश्चित समाकलन, प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञान करना, निश्चित समाकलों के मूल गुणधर्म तथा उसके मान ज्ञात करना।

4.समाकलनों के अनुप्रयोग : साधारण वक्रों के अन्तर्गत क्षेत्रफल ज्ञात करना, विशेषतया रेखाएँ, वृत्त / परवलय / दीर्घवृत्त (केवल मानक रूप में) का क्षेत्रफल, अवकल समीकण – परिभाषा, कोटि एवं घात, अवकल समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल, पृथक्करणीय चर के तरीके द्वारा अवकल समीकरणों का हल, प्रथम कोटि एवं प्रथम घात वाले समघातीय अवकल समीकरणों का हल निम्न प्रकार के रैखिक अवकल समीकरणों का हल जहाँ p और q, xके फलन हैं।

इकाई-4 : सदिश तथा त्रिविमीय ज्यामिति

1. सदिश तथा अदिश: एक सदिश का परिमाण व दिशा, सदिशों के दिक् कोसाइन / दिक् अनुपात, सदिशों के प्रकार (समान, मात्रक, शून्य, समान्तर तथा संरेख सदिश) किसी बिन्दु का स्थिति सदिश, ऋणात्मक सदिश, एक सदिश के घटक, सदिशों का योगफल, एक सदिश का अदिश से गुणन, दो बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्ड को एक दिये हुए अनुपात में बाँटने वाले बिन्दु का स्थिति सदिश, परिभाषा, ज्यामितीय व्याख्या, सदिशों के अदिश गुणनफल के गुण और अनुप्रयोग, सदिशों के सदिश गुणनफल, एक सदिश का किसी रेखा पर प्रक्षेप।

2. त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय: दो बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा के दिक् कोसाइन/दिक् अनुपात। एक रेखा का कार्तीय तथा सदिश समीकरण, अन्तरिक्ष में रेखा का समीकरण, समतलीय तथा विषमतलीय रेखाएँ, दो रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी। दो रेखाओं के बीच का कोण।

इकाई-5 : रैखिक प्रोग्रामन 05 अंक

1. रैखिक प्रोग्रामन : भूमिका, सम्बन्धित पदों, जैसे व्यवरोध, उद्देश्य फलन, इष्टतः, हल की परिभाषाएँ, दो चरों में दी गयी समस्याओं का आलेखीय हल, सुसंगत तथा असुसंगत क्षेत्र, सुसंगत तथा असुसंगत हल, इष्टतम सुसंगत हल।

इकाई-6 : प्रायिकता 08 अंक

सशर्त, (सप्रतिबन्ध) प्रायिकता, प्रायिकता का गुणन नियम, स्वतंत्र घटनाएँ, कुल प्रायिकता, बेज़ प्रमेय।

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