Find the value of sin 34° + cos 64° – cos 4°

Correct option is D

Given:
sin 34° + cos 64° - cos 4°
Concept Used:
cos C - cos D = -2$$\sin\left(\frac{C+D}{2}\right) \sin\left(\frac{C-D}{2}\right)$$​​
sin (90° - θ) = cos θ
Solution:
sin 34° + (cos 64° - cos 4°)
Apply the cosine difference formula (cos C - cos D):
cos 64° - cos 4° = -2 $$\sin\left(\frac{64^\circ + 4^\circ}{2}\right) \sin\left(\frac{64^\circ - 4^\circ}{2}\right)$$​​
cos 64° - cos 4° = -2 $$\sin\left(\frac{68^\circ}{2}\right) \sin\left(\frac{60^\circ}{2}\right)$$​​
cos 64° - cos 4° = -2 sin 34° sin 30°
cos 64° - cos 4° = -2 sin 34°$$\times \frac{1}{2}$$​​
cos 64° - cos 4° = -sin 34°
sin 34° + (cos 64° - cos 4°) = sin 34° - sin 34° = 0
Therefore, sin 34° + cos 64° - cos 4° = 0.