Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_00.1
Marathi govt jobs   »   Study Materials   »   Mensuration Formula for 2D and 3D...

2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला | Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes: भूमिती ही गणिताची शाखा आहे. ज्यातील सर्वात महत्वाचा घटक म्हणजे मेन्सुरेशन (Mensuration).  मेन्सुरेशन (Mensuration) हे  वेगवेगळ्या आकृत्यांच्या मोजमापाशी आणि भूमितीच्या आकारांशी संबंधित आहे. यामध्ये आकारांची परिमिती (Perimeter), क्षेत्रफळ (Area), घनफळ (Volume), पृष्ठफळ (Total Surface Area) इत्यादींची गणना समाविष्ट आहे. स्पर्धा परीक्षेच्या अनुषंगाने मेन्सुरेशन फार महत्वाचा घटक आहे. सर्व स्पर्धा परीक्षेत यावर प्रश्न येतात. मेन्सुरेशन (Mensuration) वर पकड मिळवण्यासाठी आणि त्यावरील गणित सोडवण्यासाठी आपल्याला मेन्सुरेशन ची सूत्र (Mensuration Formula) माहिती असणे फार आवश्यक आहे. आज या लेखात आपण 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला (Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes) व त्यावरील काही उदाहरणे पाहणार आहे.

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes: मेन्सुरेशन चे सूत्र (Mensuration Formula) पाहतांना सर्वात आधी आपल्याला 2D आणि 3D आकार माहिती असणे आवश्यक आहे. खाली 2D आणि 3D आकार म्हणजे काय? याबद्दल सविस्तर माहिती खाली दिली आहे.

2D आकार– भूमितीमध्ये, एक द्विमितीय आकार म्हणजे एक सपाट आकृती किंवा एक आकार ज्यामध्ये फक्त दोन परिमाणे (dimensions) आहेत जसे की,  लांबी (Length) आणि रुंदी (Width).  द्विमितीय किंवा 2-D आकारांमध्ये कोणतीही जाडी (Thickness) नसते आणि ते फक्त दोन परिमाणांमध्ये मोजता येते. 2D आकारांचे केवळ क्षेत्रफळ (Area) आणि परिमिती (Perimeter) मोजली जाऊ शकते.

3D आकार– एक त्रिमितीय आकार आहे जिथे आकृतीचे तीन परिमाण आहेत. 3D आकाराला लांबी (Length), रुंदी (Width) आणि जाडी (Thickness) किवा उंची (Height) असते. या आकारांचे, क्षेत्रफळ (Area), घनफळ (Volume), पृष्ठफळ (Total Surface Area), वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (Curved Surface Area) काढता येते.

भारतातील 10 सर्वात उंच धबधबे बद्दल माहिती पाहण्यासाठी येथे क्लिक करा.

Mensuration Formula For 2D Shapes | 2D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formula For 2D Shapes: 2D आकारांपैकी काहींचे क्षेत्रफळ (Area) आणि परिमितीचे (Perimeter) सूत्र खालील तक्त्यात दिले आहे.

आकार क्षेत्र (चौरस एकके) परिमिती (एकके)
चौरस

(Square)

बाजू²

(Side)²

4 × बाजू

(4 × Side)

आयत

(Rectangle)

लांबी × रुंदी

(Length × Width )

2 (लांबी + रुंदी)

2 (l + b)

वर्तुळ

(Circle)

त्रिज्या²

(Radius²)

2 π त्रिज्या

2 π Radius

स्केलिन त्रिकोण

(Scalene Triangle)

√ [s (s − a) (s − b) (s − c)],

जेथे, s = (a+b+c)/2

(a- त्रिकोणाची पहिली बाजू, b- त्रिकोणाची दुसरी बाजू, c- त्रिकोणाची तिसरी बाजू )

a+b+c
समद्विभुज त्रिकोण ½ × पाया × उंची

(½ × Base × Height)

2 बाजू + उंची

2 Base+ Height

समभुज त्रिकोण (√3/4) बाजू²

((√3/4) Side²)

3 बाजू

3 Side

काटकोन त्रिकोण ½ × पाया × उंची

(½ × Base × Height)

पाया + कर्ण + उंची

(Base+ Hypotenuse + Height)

समभुज चौकोन ½ × कर्णरेषा 1 × कर्णरेषा 2

(½ × diagonal 1 × diagonal 2)

4 × बाजू

(4 × Side)

समांतरभुज चौकोन पाया × उंची

(Base × Height)

2 (लांबी + रुंदी)

2 (l + b)

Mensuration Formula For 3D Shapes | 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formula For 3D Shapes: 3D आकारांपैकी काहींचे घनफळ (Volume), पृष्ठफळ (Total Surface Area), वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (Curved Surface Area) चे सूत्र खालील तक्त्यात दिले आहे.

आकार घनफळ (घन एकके) वक्र पृष्ठभाग क्षेत्र (CSA) किंवा
पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र (LSA) (चौरस एकके)
एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र (TSA) (चौरस एकके)
घन

(Cube)

4 a² 6 a²
इष्टीकाचीती

(Cuboid)

l × b × h 2 h (l + b) 2 (lb +bh +hl)
गोल

(Sphere)

(4/3) π r³ 4 π r² 4 π r²
`अर्धगोल

(Hemisphere)

(⅔) π r³ 2 π r² 3 π r²
सिलेंडर

(Cylinder)

π r² h 2π r h 2πrh + 2πr²
कोन

(Cone)

(⅓) π r² h π r l πr (r + l)

वर दिलेल्या तक्त्यात a – बाजू (Side), l – लांबी (Length), b – रुंदी (Width), h – उंची (Height),   r – त्रिज्या (Radius) असा अर्थ घ्यावा.

भारताचा राष्ट्रीय प्राणी बद्दल वाचण्यासाठी येथे क्लिक करा.

Mensuration Formulas In Detail | तपशीलवार मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formulas In Detail: खाली दिलेल्या आकृत्यांवरून आपणास मेन्सुरेशन (Mensuration) मधील विविध आकार व त्यांचे फॉर्म्युला (Mensuration Formula) समजण्यास मदत होईल.

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_50.1
cuboid
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_60.1
Cube
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_70.1
Right Circular Cone
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_80.1
Frustum Right Circular Cone
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_90.1
Prism
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_100.1
Scalene Triangle
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_110.1
Isosceles triangle
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_120.1
Equilateral triangle
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_130.1
Right angle Triangle

Mensuration Questions | मेन्सुरेशन प्रश्न

Mensuration Questions: पेपर मध्ये मेन्सुरेशन (Mensuration) प्रश्न कसे सोडवायचे याचा सराव होण्यसाठी काही प्रश्न व त्यांची उत्तरे खाली दिलेली आहेत.

Q1. सिलेंडरची त्रिज्या 10 सेमी आणि उंची 4 सेमी आहे. सिलेंडरच्या परिमाणात समान वाढ होण्यासाठी त्रिज्या किंवा उंची कितीने वाढली पाहिजे (सेमी मध्ये)?

Q1. The radius of a cylinder is 10 cm and the height is 4 cm. The number of centimeters that may be added either to the radius or to the height to get the same increase in the volume of the cylinder is?

(a) 5
(b) 4
(c) 25
(d) 16

Ans. (a)
Sol.

समजा त्रिज्या आणि उंचीमध्ये ‘a’ सेमी ने वाढ केली
π (10 +a) ²4 = π (10) ² (4 +a)
(10 +a) ²4 = 10² (4 +a)
⇒ a = 5 सेमी

Q2. 6 सेमी त्रिज्येचा एक घन गोलाकार वितळवून 8 सेमी आणि बाहेरील त्रिज्या 10 सेमी लांबीची पोकळ दंडगोलाकार नळी बनवल्या गेली. तर ट्यूबची जाडी मीटरमध्ये  किती असेल?

Q2. A solid sphere of radius 6 cm is melted to form a hollow right circular cylindrical tube of length 8 cm and external radius 10 cm. The thickness of the tube in m is?
(a) 1
(b) 0.01
(c) 2
(d) 0.02

Ans.(d)
Sol.

घन गोलाचे घनफळ
= 4/3 π (6) ³ = 288π cu.cm
ट्यूबच्या धातूचे घनफळ
π (R² – r²)
जेथे R = 10 सेमी, h = 8 सेमी
r = आतील त्रिज्या
∴ π (R² -r²) × h = 288π
⇒ (100 -r²) = 36
⇒ r = 8 cm c घनची
जाडी = (10 -8) cm
= 2 cm
= 0.02 m

भारतातील राष्ट्रीय महामार्ग याबद्दल माहिती पाहण्यासाठी येथे क्लिक करा. 

Q3. PQRS एक आयत आहे. बाजू PQ आणि QR चे गुणोत्तर 3:1 आहे. जर कर्ण PR ची लांबी 10 सेमी असेल तर आयताचे क्षेत्र (चौरस सेमी मध्ये) किती आहे?

Q3. PQRS is a rectangle. The ratio of the sides PQ and QR are 3:1. If the length of the diagonal PR is 10 cm, then what is the area (in cm²) of the rectangle?

(a) 15
(b) 30
(c) 45
(d) 20

Ans.(b)
Sol.

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_140.1
गणितात दिल्यानुसार आकृती

 

 

 

 

 

PQRS एक आयत आहे
PR = 10 (गणितात दिल्यानुसार)
PQ:QR = 3:1
∆PQR
9x² + x² = 100
10x² = 100
x = √10
आयताचे क्षेत्रफळ = 3x × 1x
= 3x²
= 3 × 10
= 30

Q4. शंकूची उंची 24 सेमी आणि पायाचे क्षेत्रफळ 154 चौरस सेमी आहे. शंकूच्या वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (चौरस सेमी मध्ये) किती आहे?

Q4. The height of a cone is 24 cm and the area of the base is 154 cm². What is the curved surface area (in cm²) of the cone?

(a) 484
(b) 550
(c) 525
(d) 515

Ans.(b)
Sol.

बेसचे क्षेत्रफळ = 154

πr² = 154
22/7×r^2=154
r = 7

उंची = 24
त्रिज्या = 7
तिरकी उंची (ℓ) = √ (h²+r²)
ℓ = √ (24²+7²)
ℓ = 25
वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (CSA) = πrℓ
22/7 × 7 × 25
वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (CSA) ⇒ 550 cm²

Study material for All Computative Exam | सर्व स्पर्धा परीक्षेसाठी अभ्यास साहित्य

Study material for All Computative Exam: आरोग्य भरती 2021, जिल्हा परिषद भरती 2021, म्हाडा भरती 2021, MPSC द्वारे घेतल्या जाणाऱ्या सर्व परीक्षा व इतर स्पर्धा परीक्षेच्या तयारीसाठी Adda 247 मराठी असेच आवश्यक लेख आणत असतो. त्यामुळे तुम्ही Adda 247 मराठी च्या अधिकृत वेबसाईट ला भेट द्या. यामुळे तुम्हाला येवू घातलेल्या आरोग्य व जिल्हा परिषद भरती 2021 आणि इतर सर्व स्पर्धा परीक्षा मध्ये जास्त गुण मिळवण्यास मदत होईल.

तुम्हाला हेही बघायला आवडेल

राष्ट्रीय शहरी आरोग्य अभियान (NUHM) वाचण्यासाठी येथे क्लिक करा.
रोग व रोगांचे प्रकार (Diseases and Types of Diseases) वाचण्यासाठी येथे क्लिक करा.
महाराष्ट्र सरकारच्या आरोग्याशी निगडित विविध योजनांबद्दल वाचण्यासाठी येथे क्लिक करा.
केंद्र सरकारच्या आरोग्याशी निगडित विविध योजनांबद्दल वाचण्यासाठी येथे क्लिक करा.
National Health Mission (NHM): Study Material for Arogya Bharti 2021 राष्ट्रीय ग्रामीण आरोग्य अभियान (NRHM)
कोविड-19 स्पर्धा परीक्षांसाठी महत्वाची माहिती राष्ट्रीय ग्रामीण आरोग्य अभियान अंतर्गत विविध कार्यक्रम: भाग 1
राष्ट्रीय ग्रामीण आरोग्य अभियान अंतर्गत विविध कार्यक्रम: भाग 2 राष्ट्रीय ग्रामीण आरोग्य अभियान अंतर्गत विविध कार्यक्रम: भाग 3
सार्वत्रिक लसीकरण कार्यक्रम (UIP) आरोग्य विषयक महत्वाचे दिवस
महाराष्ट्रातील महत्त्वाच्या नद्या (संगमस्थळे, धरणे, काठावरची महत्त्वाची शहरे भारतातील महत्त्वाच्या नद्या: पहिल्या दहा लांब नद्यांची यादी
भारतातील राष्ट्रीय महामार्ग वाचण्यासाठी येथे क्लिक करा.
जागतिक आरोग्य संघटना (WHO) बद्दल माहिती पाहण्यासाठी येथे क्लिक करा
सजीवांचे वर्गीकरण भाग 1- सूक्ष्मजीव आणि वनस्पती सजीवांचे वर्गीकरण भाग 2 – प्राणी
महाराष्ट्रातील महत्वाचे दिवस भारतातील महत्त्वाच्या नद्या: पहिल्या दहा लांब नद्यांची यादी
नदीकाठच्या भारतीय शहरांची यादी भारतातील शास्त्रीय आणि लोक नृत्य
भारताच्या पंचवार्षिक योजना (1951 ते 2017) | FYPs (From 1951 To 2017)

महाराष्ट्रातील महत्त्वाची वृत्तपत्रे | Important Newspapers in Maharashtra

Important Passes in Maharashtra | महाराष्ट्रातील महत्त्वाचे घाटरस्ते

Our Solar System: आपली सौरप्रणाली: निर्मिती, ग्रह, तथ्य आणि प्रश्न

भारताची टोकियो ऑलिम्पिक कामगिरी एका दृष्टीक्षेपात

Top 121 ऑलिम्पिक सामान्य ज्ञानाचे प्रश्न 

ढग व ढगांचे प्रकार (Clouds and Types of clouds)

Indian Constitution | आपली राज्यघटना: मांडणी, स्रोत, भाग, कलमे आणि परिशिष्टे

Highest Mountain Peaks in India – State-wise List | भारतातील सर्वोच्च पर्वतीय शिखरांची राज्यनिहाय यादी

State Wise-List Of National Parks In India | भारतातील राष्ट्रीय उद्यानांची राज्यनिहाय यादी

Fundamental Rights Of Indian Citizens | भारतीय नागरिकांचे मूलभूत अधिकार

List of Countries and their National Sports |  देशांची यादी आणि त्यांचा राष्ट्रीय खेळ

सार्वजनिक वित्त: राजकोषीय धोरण, अर्थसंकल्पीय पद्धत आणि व्याख्या | Public Finance

महाराष्ट्र राज्य GK PDF प्रश्न आणि स्पष्टीकरणासोबत त्यांचे उत्तर | Download All Parts

Latest Job Alert:

राज्यसेवा पूर्व परीक्षा 2021 ची जाहिरात निघाली

राज्यसेवा पूर्व परीक्षा 2021 च्या रिक्त पदसंख्येत वाढ

IBPS Clerk 2021 अधिसूचना जाहीर | IBPS Clerk 2021 Notification Out

SBI PO अधिसूचना 2021 | SBI PO Notification 2021

म्हाडा भरती 2021: ऑनलाइन नोंदणीची तारीख Extend झाली.

FAQs Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes

Q1. मेन्सुरेशन मध्ये कोणकोणत्या मोजमापाची गणना समाविष्ट आहे?

Ans. मेन्सुरेशन मध्ये आकारांची परिमिती (Perimeter), क्षेत्रफळ (Area), घनफळ (Volume), पृष्ठफळ (Total Surface Area) इत्यादींची गणना समाविष्ट आहे.

Q2. 2D आकार म्हणजे काय?

Ans. भूमितीमध्ये, एक द्विमितीय आकार म्हणजे एक सपाट आकृती किंवा एक आकार ज्यामध्ये फक्त दोन परिमाणे (dimensions) आहेत जसे की,  लांबी (Length) आणि रुंदी (Width).

Q3. 3D आकार म्हणजे काय?

Ans. एक त्रिमितीय आकार आहे जिथे आकृतीचे तीन परिमाण आहेत. 3D आकाराला लांबी (Length), रुंदी (Width) आणि जाडी (Thickness) किवा उंची (Height) असते.

Q4. अशीच महत्वपूर्ण माहिती मला कुठे पाहायला मिळेल?

Ans. Adda 247 मराठी च्या अधिकृत वेबसाईट वर तुम्हाला सर्व स्पर्धा परीक्षांचे नोटीफिकेशन, अभ्यासक्रम, मागील वर्षीच्या प्रश्नपत्रिका व अभ्यास साहित्य मिळेल.

 

Adda247 मराठी App | Add247Marathi Telegram group

YouTube channel- Adda247 Marathi

केवळ सरावच परीक्षेत चांगले गुण मिळण्यास मदत करू शकतो

सराव करा

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला_150.1
जिल्हा परिषद आरोग्य कर्मचारी पदांसाठी टेस्ट सिरीज

Sharing is caring!

ज्ञानकोश मासिक चालू घडामोडी-सप्टेंबर 2021

×

Download success!

Thanks for downloading the guide. For similar guides, free study material, quizzes, videos and job alerts you can download the Adda247 app from play store.

Thank You, Your details have been submitted we will get back to you.

Was this page helpful?

Join India's largest learning destination

What You Will get ?

  • Job Alerts
  • Daily Quizzes
  • Subject-Wise Quizzes
  • Current Affairs
  • Previous year question papers
  • Doubt Solving session

Login

OR

Forgot Password?

Join India's largest learning destination

What You Will get ?

  • Job Alerts
  • Daily Quizzes
  • Subject-Wise Quizzes
  • Current Affairs
  • Previous year question papers
  • Doubt Solving session

Sign Up

OR
Join India's largest learning destination

What You Will get ?

  • Job Alerts
  • Daily Quizzes
  • Subject-Wise Quizzes
  • Current Affairs
  • Previous year question papers
  • Doubt Solving session

Forgot Password

Enter the email address associated with your account, and we'll email you an OTP to verify it's you.


Join India's largest learning destination

What You Will get ?

  • Job Alerts
  • Daily Quizzes
  • Subject-Wise Quizzes
  • Current Affairs
  • Previous year question papers
  • Doubt Solving session

Enter OTP

Please enter the OTP sent to
/6


Did not recive OTP?

Resend in 60s

Join India's largest learning destination

What You Will get ?

  • Job Alerts
  • Daily Quizzes
  • Subject-Wise Quizzes
  • Current Affairs
  • Previous year question papers
  • Doubt Solving session

Change Password



Join India's largest learning destination

What You Will get ?

  • Job Alerts
  • Daily Quizzes
  • Subject-Wise Quizzes
  • Current Affairs
  • Previous year question papers
  • Doubt Solving session

Almost there

Please enter your phone no. to proceed
+91

Join India's largest learning destination

What You Will get ?

  • Job Alerts
  • Daily Quizzes
  • Subject-Wise Quizzes
  • Current Affairs
  • Previous year question papers
  • Doubt Solving session

Enter OTP

Please enter the OTP sent to Edit Number


Did not recive OTP?

Resend 60

By skipping this step you will not recieve any free content avalaible on adda247, also you will miss onto notification and job alerts

Are you sure you want to skip this step?

By skipping this step you will not recieve any free content avalaible on adda247, also you will miss onto notification and job alerts

Are you sure you want to skip this step?