Marathi govt jobs   »   Study Materials   »   Mensuration Formula for 2D and 3D...

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes: Geometry is a branch of mathematics. One of the most important factors of Geometry is Mensuration. Mensuration is concerned with the measurement of different figures and geometric shapes. This includes the calculation of dimensions such as Perimeter, Area, Volume, Total Surface Area, etc. Mensuration is a very important factor in competitive exams. In this article, we will see the Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes and some examples on Mensuration.

Quantitative Aptitude Formulas
Category Study Material
Exam All Competitive Exams
Subject Geometry or Mensurations
Name Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes: भूमिती ही गणिताची शाखा आहे. ज्यातील सर्वात महत्वाचा घटक म्हणजे मेन्सुरेशन (Mensuration).  मेन्सुरेशन (Mensuration) हे  वेगवेगळ्या आकृत्यांच्या मोजमापाशी आणि भूमितीच्या आकारांशी संबंधित आहे. यामध्ये आकारांची परिमिती (Perimeter), क्षेत्रफळ (Area), घनफळ (Volume), पृष्ठफळ (Total Surface Area) इत्यादींची गणना समाविष्ट आहे. स्पर्धा परीक्षेच्या अनुषंगाने मेन्सुरेशन फार महत्वाचा घटक आहे. सर्व स्पर्धा परीक्षेत यावर प्रश्न येतात. मेन्सुरेशन (Mensuration) वर पकड मिळवण्यासाठी आणि त्यावरील गणित सोडवण्यासाठी आपल्याला मेन्सुरेशन ची सूत्र (Mensuration Formula) माहिती असणे फार आवश्यक आहे. आज या लेखात आपण 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला (Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes) व त्यावरील काही उदाहरणे पाहणार आहे.

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes | 2D आणि 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes: मेन्सुरेशन चे सूत्र (Mensuration Formula) पाहतांना सर्वात आधी आपल्याला 2D आणि 3D आकार माहिती असणे आवश्यक आहे. खाली 2D आणि 3D आकार म्हणजे काय? याबद्दल सविस्तर माहिती खाली दिली आहे.

2D आकार– भूमितीमध्ये, एक द्विमितीय आकार म्हणजे एक सपाट आकृती किंवा एक आकार ज्यामध्ये फक्त दोन परिमाणे (dimensions) आहेत जसे की,  लांबी (Length) आणि रुंदी (Width).  द्विमितीय किंवा 2-D आकारांमध्ये कोणतीही जाडी (Thickness) नसते आणि ते फक्त दोन परिमाणांमध्ये मोजता येते. 2D आकारांचे केवळ क्षेत्रफळ (Area) आणि परिमिती (Perimeter) मोजली जाऊ शकते.

3D आकार– एक त्रिमितीय आकार आहे जिथे आकृतीचे तीन परिमाण आहेत. 3D आकाराला लांबी (Length), रुंदी (Width) आणि जाडी (Thickness) किवा उंची (Height) असते. या आकारांचे, क्षेत्रफळ (Area), घनफळ (Volume), पृष्ठफळ (Total Surface Area), वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (Curved Surface Area) काढता येते.

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_40.1
Adda247 Marathi Application

Quantitative Aptitude Formulas

Mensuration Formula For 2D Shapes | 2D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formula For 2D Shapes: 2D आकारांपैकी काहींचे क्षेत्रफळ (Area) आणि परिमितीचे (Perimeter) सूत्र खालील तक्त्यात दिले आहे.

आकार क्षेत्र (चौरस एकके) परिमिती (एकके)
चौरस

(Square)

बाजू²

(Side)²

4 × बाजू

(4 × Side)

आयत

(Rectangle)

लांबी × रुंदी

(Length × Width )

2 (लांबी + रुंदी)

2 (l + b)

वर्तुळ

(Circle)

त्रिज्या²

(Radius²)

2 π त्रिज्या

2 π Radius

स्केलिन त्रिकोण

(Scalene Triangle)

√ [s (s − a) (s − b) (s − c)],

जेथे, s = (a+b+c)/2

(a- त्रिकोणाची पहिली बाजू, b- त्रिकोणाची दुसरी बाजू, c- त्रिकोणाची तिसरी बाजू )

a+b+c
समद्विभुज त्रिकोण ½ × पाया × उंची

(½ × Base × Height)

2 बाजू + उंची

2 Base+ Height

समभुज त्रिकोण (√3/4) बाजू²

((√3/4) Side²)

3 बाजू

3 Side

काटकोन त्रिकोण ½ × पाया × उंची

(½ × Base × Height)

पाया + कर्ण + उंची

(Base+ Hypotenuse + Height)

समभुज चौकोन ½ × कर्णरेषा 1 × कर्णरेषा 2

(½ × diagonal 1 × diagonal 2)

4 × बाजू

(4 × Side)

समांतरभुज चौकोन पाया × उंची

(Base × Height)

2 (लांबी + रुंदी)

2 (l + b)

Mensuration Formula For 3D Shapes | 3D आकारांसाठी मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formula For 3D Shapes: 3D आकारांपैकी काहींचे घनफळ (Volume), पृष्ठफळ (Total Surface Area), वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (Curved Surface Area) चे सूत्र खालील तक्त्यात दिले आहे.

आकार घनफळ (घन एकके) वक्र पृष्ठभाग क्षेत्र (CSA) किंवा
पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र (LSA) (चौरस एकके)
एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र (TSA) (चौरस एकके)
घन

(Cube)

4 a² 6 a²
इष्टीकाचीती

(Cuboid)

l × b × h 2 h (l + b) 2 (lb +bh +hl)
गोल

(Sphere)

(4/3) π r³ 4 π r² 4 π r²
`अर्धगोल

(Hemisphere)

(⅔) π r³ 2 π r² 3 π r²
सिलेंडर

(Cylinder)

π r² h 2π r h 2πrh + 2πr²
कोन

(Cone)

(⅓) π r² h π r l πr (r + l)

वर दिलेल्या तक्त्यात a – बाजू (Side), l – लांबी (Length), b – रुंदी (Width), h – उंची (Height),   r – त्रिज्या (Radius) असा अर्थ घ्यावा.

Mensuration Formulas In Detail | तपशीलवार मेन्सुरेशन फॉर्म्युला

Mensuration Formulas In Detail: खाली दिलेल्या आकृत्यांवरून आपणास मेन्सुरेशन (Mensuration) मधील विविध आकार व त्यांचे फॉर्म्युला (Mensuration Formula) समजण्यास मदत होईल.

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_50.1
cuboid
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_60.1
Cube
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_70.1
Right Circular Cone
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_80.1
Frustum Right Circular Cone
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_90.1
Prism
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_100.1
Scalene Triangle
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_110.1
Isosceles triangle
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_120.1
Equilateral triangle
Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_130.1
Right angle Triangle

Mensuration Questions | मेन्सुरेशन प्रश्न

Mensuration Questions: पेपर मध्ये मेन्सुरेशन (Mensuration) प्रश्न कसे सोडवायचे याचा सराव होण्यसाठी काही प्रश्न व त्यांची उत्तरे खाली दिलेली आहेत.

Q1. सिलेंडरची त्रिज्या 10 सेमी आणि उंची 4 सेमी आहे. सिलेंडरच्या परिमाणात समान वाढ होण्यासाठी त्रिज्या किंवा उंची कितीने वाढली पाहिजे (सेमी मध्ये)?

Q1. The radius of a cylinder is 10 cm and the height is 4 cm. The number of centimeters that may be added either to the radius or to the height to get the same increase in the volume of the cylinder is?

(a) 5
(b) 4
(c) 25
(d) 16

Ans. (a)
Sol.

समजा त्रिज्या आणि उंचीमध्ये ‘a’ सेमी ने वाढ केली
π (10 +a) ²4 = π (10) ² (4 +a)
(10 +a) ²4 = 10² (4 +a)
⇒ a = 5 सेमी

Q2. 6 सेमी त्रिज्येचा एक घन गोलाकार वितळवून 8 सेमी आणि बाहेरील त्रिज्या 10 सेमी लांबीची पोकळ दंडगोलाकार नळी बनवल्या गेली. तर ट्यूबची जाडी मीटरमध्ये  किती असेल?

Q2. A solid sphere of radius 6 cm is melted to form a hollow right circular cylindrical tube of length 8 cm and external radius 10 cm. The thickness of the tube in m is?
(a) 1
(b) 0.01
(c) 2
(d) 0.02

Ans.(d)
Sol.

घन गोलाचे घनफळ
= 4/3 π (6) ³ = 288π cu.cm
ट्यूबच्या धातूचे घनफळ
π (R² – r²)
जेथे R = 10 सेमी, h = 8 सेमी
r = आतील त्रिज्या
∴ π (R² -r²) × h = 288π
⇒ (100 -r²) = 36
⇒ r = 8 cm c घनची
जाडी = (10 -8) cm
= 2 cm
= 0.02 m

Q3. PQRS एक आयत आहे. बाजू PQ आणि QR चे गुणोत्तर 3:1 आहे. जर कर्ण PR ची लांबी 10 सेमी असेल तर आयताचे क्षेत्र (चौरस सेमी मध्ये) किती आहे?

Q3. PQRS is a rectangle. The ratio of the sides PQ and QR are 3:1. If the length of the diagonal PR is 10 cm, then what is the area (in cm²) of the rectangle?

(a) 15
(b) 30
(c) 45
(d) 20

Ans.(b)
Sol.

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_140.1
गणितात दिल्यानुसार आकृती

 

 

 

 

 

PQRS एक आयत आहे
PR = 10 (गणितात दिल्यानुसार)
PQ:QR = 3:1
∆PQR
9x² + x² = 100
10x² = 100
x = √10
आयताचे क्षेत्रफळ = 3x × 1x
= 3x²
= 3 × 10
= 30

Q4. शंकूची उंची 24 सेमी आणि पायाचे क्षेत्रफळ 154 चौरस सेमी आहे. शंकूच्या वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (चौरस सेमी मध्ये) किती आहे?

Q4. The height of a cone is 24 cm and the area of the base is 154 cm². What is the curved surface area (in cm²) of the cone?

(a) 484
(b) 550
(c) 525
(d) 515

Ans.(b)
Sol.

बेसचे क्षेत्रफळ = 154

πr² = 154
22/7×r^2=154
r = 7

उंची = 24
त्रिज्या = 7
तिरकी उंची (ℓ) = √ (h²+r²)
ℓ = √ (24²+7²)
ℓ = 25
वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (CSA) = πrℓ
22/7 × 7 × 25
वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (CSA) ⇒ 550 cm²

Study Material for All MPSC Exams |  MPSC च्या सर्व परीक्षांसाठी अभ्यास साहित्य

Study Material for All MPSC Exams: MPSC च्या परीक्षा पास व्हायला मुलांना बरेच वर्ष लागतात कारण MPSC चा अभ्यासक्रम खूप आहे आणि प्रश्न नेमके कशातून येतात हे समजायला वेळ लागतो. तुमच्या अभ्यासाच्या तयारीला गती देण्यासाठी Adda247 मराठी सर्व विषयातील महत्वाचे टॉपिक कव्हर करणार आहे. त्याच्या सर्व लिंक तुम्ही खालील तक्त्यात पाहू शकता आणि दररोज यात भर पडणार आहे. त्यामुळे तुम्ही Adda 247 मराठी च्या अधिकृत वेबसाईट ला भेट द्या. यामुळे तुम्हाला MPSC राज्यसेवा पुर्व परीक्षा 2022 व तसेच आगामी MPSC च्या सर्व स्पर्धा परीक्षेत जास्त गुण मिळवण्यास मदत होईल.

List of Vice Presidents of India and their Tenure (1952-2022)
List of Stadiums in India (State Wise)
Important Rivers in Maharashtra Credit Control Methods of RBI 
First Anglo-Maratha War- Background, Causes, Treaty and Outcomes
Ramsar Wetland Sites in India
List Of Countries And Their Parliaments Famous Books and Authors
Marathi Writers, their Books, and Nicknames What is the Population of Maharashtra?
Periodic Table of Elements: Groups, Properties And Laws
Fundamental Duties: Article 51A 
Important Days in July 2022 List Of Indian Cities On Rivers Banks
One Liner Questions on Monthly Current Affairs
Classical and Folk Dances of India
Important Articles of Indian Constitution 2022 How many Dams in Maharashtra?
National Waterways in India 2022 Economic Survey of Maharashtra 2021-22
List of Cities in Maharashtra
List of Presidents of India from 1947 to 2022
Anti-Defection Law, Schedule, Constitutional Amendment And Article President’s Rule In A State
List of Indian Cities on Rivers Banks
List of Governors of Maharashtra
Parliament of India: Lok Sabha Parliament of India: Rajya Sabha
Satavahana Dynasty Nuclear Power Plant in India 2022
Nuclear Power Plant in India 2022
One Liner Questions on Monthly Current Affairs
How Many Dams In Maharashtra? States And Their Capitals, 28 States And 8 Union Territories In India 2022
Maharashtra Legislature What Is The Capital Of Maharashtra?
Dams in Maharashtra Panchayat Raj Comparative Study
How Many Airports In Maharashtra?
How Many National Park In Maharashtra?
State Wise List Of Highest Mountain Peaks In India Panchayat Raj Comparative Study
Chief Minister Role and Function
How many Forts in Maharashtra?
List Of Governors Of Maharashtra
Bird Sanctuary In India 2022
Marathi Grammar For Competitive Exam Part 1 Marathi Grammar For Competitive Exam Part 2
Marathi Grammar For Competitive Exam Part 3 What Is The Language Of Maharashtra
List of top 10 tallest statues in the world Chief Minister and Governor List 2022
Important Events Of Indian Freedom Struggle List Of First In India: Science, Governance Defence, Sports
Dams And Reservoirs, Check List Of Dams And Reservoirs In India Important Newspapers in Maharashtra
Parliament of India: Rajya Sabh
Parliament of India: Lok Sabha
Important Boundary Lines
River System In Konkan Region Of Maharashtra
Famous Books And Authors
Socio-Religious Movements In India

FAQs Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes

Q1. मेन्सुरेशन मध्ये कोणकोणत्या मोजमापाची गणना समाविष्ट आहे?

Ans. मेन्सुरेशन मध्ये आकारांची परिमिती (Perimeter), क्षेत्रफळ (Area), घनफळ (Volume), पृष्ठफळ (Total Surface Area) इत्यादींची गणना समाविष्ट आहे.

Q2. 2D आकार म्हणजे काय?

Ans. भूमितीमध्ये, एक द्विमितीय आकार म्हणजे एक सपाट आकृती किंवा एक आकार ज्यामध्ये फक्त दोन परिमाणे (dimensions) आहेत जसे की,  लांबी (Length) आणि रुंदी (Width).

Q3. 3D आकार म्हणजे काय?

Ans. एक त्रिमितीय आकार आहे जिथे आकृतीचे तीन परिमाण आहेत. 3D आकाराला लांबी (Length), रुंदी (Width) आणि जाडी (Thickness) किवा उंची (Height) असते.

Q4. अशीच महत्वपूर्ण माहिती मला कुठे पाहायला मिळेल?

Ans. Adda 247 मराठी च्या अधिकृत वेबसाईट वर तुम्हाला सर्व स्पर्धा परीक्षांचे नोटीफिकेशन, अभ्यासक्रम, मागील वर्षीच्या प्रश्नपत्रिका व अभ्यास साहित्य मिळेल.

Latest Maharashtra Govt. Jobs Majhi Naukri 2022
Home Page Adda 247 Marathi
Current Affairs in Marathi Chalu Ghadamodi

YouTube channel- Adda247 Marathi

Adda247 मराठी App | Add247Marathi Telegram group

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_150.1
adda247 Prime Pack

Sharing is caring!

Download your free content now!

Congratulations!

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_170.1

ज्ञानकोश मासिक चालू घडामोडी-ऑगस्ट 2022

Download your free content now!

We have already received your details!

Mensuration Formula For 2D And 3D Shapes_180.1

Please click download to receive Adda247's premium content on your email ID

Incorrect details? Fill the form again here

ज्ञानकोश मासिक चालू घडामोडी-ऑगस्ट 2022

Thank You, Your details have been submitted we will get back to you.