Surds and Indices in Bengali: Definition, Types, Formula, and Example | করণী এবং সূচক: সংজ্ঞা, প্রকার, সূত্র এবং উদাহরণ

Surds & Indices

Surds & Indices: For those government job aspirants who are looking for information about Surds & Indices but can’t find the correct information, we have provided all the information about Surds and Indices in Bengali: Definition, Types, Formula, and Example.

Surds & Indices
Name	Surds & Indices
Category	Math Syllabus
Exam	West Bengal Civil Service(WBCS) and other state exams

Surds & Indices in Bengali

Surds & Indices in Bengali: গণিতে করণী হল সংখ্যার বর্গমূল যাকে পূর্ণ সংখ্যা বা মূলদ সংখ্যায় সরলীকরণ করা যায় না। এটি সঠিকভাবে ভগ্নাংশে উপস্থাপন করা যায় না বা একটি সূচক হল পূর্ণ সংখ্যার একটি মূল যার একটি অমূলদ মান আছে। একটি সূচক সংখ্যা এমন একটি সংখ্যা যা পাওয়ারে উত্থাপিত করা হয়। সূচকে আমরা বলতে পারি যে সংখ্যাটি নিজের দ্বারা কতবার গুণ করা হয়েছে।

Surds & Indices: Definition | করণী এবং সূচক: সংজ্ঞা

Surds: করণীহল সংখ্যার বর্গমূল (√) যেগুলিকে সম্পূর্ণ বা মূলদ সংখ্যায় সরলীকরণ করা যায় না বা এটি একটি ভগ্নাংশে সঠিকভাবে উপস্থাপন করা যায় না।

Indices: একটি সূচক সংখ্যা এমন একটি সংখ্যা যা পাওয়ারে উত্থাপিত করা হয়। সূচকে আমরা বলতে পারি যে সংখ্যাটি নিজের দ্বারা কতবার গুণ করা হয়েছে।

Surds & Indices: Types | করণী এবং সূচক: প্রকার

Surds & Indices Types:বিভিন্ন ধরনের করনি গুলি হল:

• সরল করণী – যে সুরের একটি মাত্র শব্দ থাকে তাকে সরল সুর বলা হয়। উদাহরণ: √2, 2√2, …
• বিশুদ্ধ  করণী  – করনি যা সম্পূর্ণ অযৌক্তিক। উদাহরণ: √3
• অনুরূপ করণী – একই সাধারণ করনি ফ্যাক্টরযুক্ত করনি
• মিশ্র করণী – যেগুলি সম্পূর্ণ অমূলদ নয় এবং একটি মূলদ সংখ্যা এবং একটি অমূলদ সংখ্যার গুণফল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে
• যৌগিক করণী – একটি অভিব্যক্তি যা দুই বা ততোধিক করনির যোগ বা বিয়োগ
• দ্বিপদী করণী – একটি সুর যা দুটি অন্য করনি দিয়ে তৈরি

Surds & Indices: Formula | করণী এবং সূচক:সূত্র

Surds & Indices Formula: করণী এবং সূচকের সূত্রগুলি নিচে দেখুন।

Formula of Indices:

1. (a)m x (a)n = am + n
2. (a)m/an = (a)m -n
3. (am)n = (a)mn
4. (ab)n = (a)n(b)n
5. (a/b)n = (a)n/(b)n
6. a0 = 1

Formula of Surds: Let a be a rational number and n be a positive integer such that 1/(a)n = n√a is called a surd of order n.

1. n√a = (a)1/n
2. n√ab = n√a . n√b
3. n√a/b = n√a/n√b
4. (n√a)n = a
5. m√n√a = mn√a
6. (n√a)m = n√am

Surds & Indices: Example | করণী এবং সূচক: উদাহরণ

Surds & Indices Example : করণী এবং সূচকের কিছু উদাহরণ নিচে দেওয়া হল-

Example 1

Q. Simplify- (27)2/3

Solution

(27)2/3

= (3^3)2/3

= 3(3 x 2/3)

= (3)2

= 9

Example 2

Q. If (1/5 )3a = 0.008 Find the value of ( 0.25)a

Solution:

(1/5 )3a = 0.008 = 8/1000 = 1/125 = (1/5 )3

⇒ 3a = 3

∴ a = 1

∴ ( 0.25 )a = ( 0.25 )1 = 0.2

Example 3

Q. If (2)x – 1 + (2)x + 1 = 1280, then find the value of x.

Solution

(2)x – 1 + (2)x + 1 = 1280

(2)x-1{1+2}2 = 1280

(2)2-1 = 1280/5

= 256

(2)8

x-1 = 8

x = 9

Check Also: 

Even Number	Area of Circle
HCF and LCM	Quadratic Equation
Number System	The perimeter of a Triangle
Greatest Common Factor	Prime Number
Square Roots	Sequence and series
Surface Area and Volume	Permutation and Combination
Profit and Loss	Mixtures and Alligation

FAQ: Surds & Indices | করণী এবং সূচক

Q.সূচক এবং করণী কি?

Ans.করণী হল মূল মান যা পূর্ণ সংখ্যা হিসাবে লেখা যায় না। সূচক হল একটি মানের শক্তি বা সূচক। উদাহরণস্বরূপ, 32 এর জন্য, 2 হল সূচক এবং 3 হল বেস।

Q.করণী বৈশিষ্ট্যগুলি কি কি?

Ans.করণী হল সংখ্যার বর্গমূল যা একটি পূর্ণ সংখ্যা(W) বা মূলদ সংখ্যা(Z) এ সরলীকরন করা যায় না।

Q.করণী এর প্রতিষ্ঠাতা কে?

Ans.1150 খ্রিস্টপূর্বাব্দে ক্রেমোনার ঘেরার্ডো নামে একজন ইউরোপীয় গণিতবিদ করণী আবিষ্কার করেছিলেন।

Q.কেন গণিতে করণী ব্যবহার করা হয়?

Ans.অমূলদ সংখ্যা নির্ভুলভাবে লিখতে করণী ব্যবহার করা হয় কারণ তাদের দশমিক শেষ হয় না বা পুনরাবৃত্তি হয় না, ফলে দশমিক আকারে লেখা অসম্ভব হয়ে পড়ে।

ADDA247 Bengali Homepage	Click Here
Math Syllabus	Click Here

 

Adda247 ইউটিউব চ্যানেল – Adda247 Youtube Channel

Adda247 টেলিগ্রাম চ্যানেল – Adda247 Telegram