Daily Quiz in Bengali |Mathematics for WBP 25 June 2021

  Q1. কোনও ব্যক্তি 10 কিমি / ঘন্টা বেগে সাইকেল চালালে  6 মিনিট দেরিতে অফিসে উপস্থিত হয় । যখন তিনি তার গতি 2 কিমি / ঘন্টা বাড়িয়ে দেন তখন তিনি 6 মিনিট আগে পৌঁছান । শুরু থেকে তাঁর অফিসের দূরত্ব কত?

(a)6 কিমি

(b)7 কিমি

(c)12 কিমি

(d)13 কিমি

Q2. একটি পণ্যবাহী ট্রেন স্টেশন থেকে ছাড়ার 6 ঘন্টা পরে 80 কিমি / ঘন্টা বেগে চলমান একটি যাত্রীবাহী ট্রেন স্টেশন থেকে ছেড়ে পণ্যবাহী ট্রেনটিকে 4 ঘন্টায় ছাড়িয়ে যায় । পণ্যবাহী ট্রেনটির গতিবেগ কত ?

(a)32 কিমি / ঘন্টা

(b)45 কিমি / ঘন্টা

(c)50 কিমি / ঘন্টা

(d)64 কিমি / ঘন্টা

Q3. 125 মিটার এবং 115 মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট দুটি ট্রেন একটি সমান্তরাল লাইনে একে অপরের দিকে ছুটে চলেছে । এদের মধ্যে একটির গতিবেগ 33 কিমি / ঘন্টা এবং অন্যটির  39 কিমি / ঘন্টা । সাক্ষাৎ হওয়ার মুহুর্ত থেকে তারা একে অপরকে অতিক্রম করতে কত সময় (সেকেন্ডে) নেবে?

(a)8

(b)10

(c)12

(d)15

Q4.  একটি ট্রাক এক মিনিটে 550 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে । অন্যদিকে একটি বাস ঘন্টার 3/4 অংশ সময়ে 33 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে তাদের গতির অনুপাত কী?

(a)1: 3

(b)1: 4

(c)2: 3

(d)3: 4

Q5. একটি অ্যাম্বুলেন্স 16 কিলোমিটার / ঘন্টা বেগে কোভিড কেয়ার সেন্টারে যায়। এবং নিম্ন গতিতে ফিরে আসে। অ্যাম্বুলেন্সের গড় গতি যদি 6.4 কিমি / ঘন্টা হয়। মোট যাত্রায়, তারপরে ফেরার গতি (কিমি / ঘন্টা) কি?

(a)10

(b)8

(c)6

(d)4

Q6. একটি নির্দিষ্ট যাত্রার এক তৃতীয়াংশ পথ 25 কিমি / ঘন্টা গতিতে, এক-চতুর্থাংশ 30 কিমি / ঘন্টা গতিতে এবং বাকি পথ  50 কিমি / ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে । পুরো যাত্রার গড় গতি কত ?

1. 35 কিমি / ঘন্টা
2. 33কিমি / ঘন্টা
3. 30 কিমি / ঘন্টা
4. 37কিমি / ঘন্টা

Q7. স্বাভাবিক গতির 6/7 অংশ গতিতে হেঁটে রাজেশ 12 মিনিট দেরি করে। ঐ একই দূরত্ব অতিক্রম করতে তার স্বাভাবিক কত সময় লাগে?

(a)1 ঘন্টা

(b)1 ঘন্টা 12 মিনিট.

(c)1 ঘন্টা 15 মিনিট.

(d)1 ঘন্টা 20 মিনিট.

Q8. দুটি ট্রেন A এবং B স্থান থেকে একই সময়ে একে অপরের দিকে যাত্রা শুরু করে । তাদের গতিবেগ যথাক্রমে 75 কিমি / ঘন্টা এবং 50 কিমি / ঘন্টা । যেই স্থানে দুটি ট্রেন একে অপরের সাথে সাক্ষাৎ করে একটি ট্রেন অপরটির থেকে 175 কিমি বেশি অতিক্রম করেছিল বলে জানা গেছে।,

A এবং B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

(a)875 কিমি

(b)785 কিমি

(c)758 কিমি

(d)857 কিমি

Q9. একজন মানুষ 8 কিমি / ঘন্টা বেগে সাইকেল চালালে সকাল 11 টায় অফিসে পৌঁছান এবং যখন তিনি 12 কিমি / ঘন্টা বেগে সাইকেল চালান তখন তিনি সকাল 9 টায় অফিসে পৌঁছান । সকাল দশটায় অফিসে পৌঁছানোর জন্য তাঁকে কোন গতিতে সাইকেল চালানো উচিত?

(a)6 কিমি / ঘন্টা

(b)10 কিমি / ঘন্টা

(c)2 কিমি / ঘন্টা

(d)12 কিমি / ঘন্টা

Q10. A এবং B একই দূরত্ব যথাক্রমে 9 কিমি / ঘন্টা এবং 10 কিমি / ঘন্টা গতিতে অতিক্রম করে। যদি A,B এর চেয়ে 36 মিনিট বেশি সময় নেয়, তাহলে তাদের প্রত্যেকের দ্বারা অতিক্রম করা দূরত্ব হল-

1. 48 কিমি
2. 60 কিমি
3. 54 কিমি
4. 63 কিমি

 

 

Solution

S1.Ans. (c)

Sol.  Let the distance be x km.

ATQ,

è   –  =

 

è  =

 

è x = 12 km.

 

 

 

S2.Ans. (a)

Sol. Let the speed of goods train be x kmph.

Distance covered by goods train in 10 hour = distance covered by passenger train in 4 hours

 

è 10x = 80 × 4

è x = 32 kmph.

 

 

 

 

S3.Ans. (c)

Sol. Relative speed

= (33 + 39) kmph

= 72 kmph

= () m/sec.

Time taken in crossing =

=  =  = 12 sec.

 

 

 

S4.Ans. (d)

Sol. Speed of truck =  =  m/s

Speed of bus =  =  m/s

Required ratio = :

= 55 * 6 = 440

= 3: 4

 

 

 

S5.Ans. (d)

Sol. Let the speed of ambulance while returning be x kmph.

Average speed =

ATQ,

è  = 6.4

è 6.4 × 16 + 6.4x = 32x

è 32x – 6.4x = 6.4 × 16

è 25.6x = 6.4 × 16

è x = 4 kmph.

 

 

 

 

S6.Ans. (b)

Sol. Let the total distance be x km.

Total time =  + +

è  +  +  =  hours

Average speed =

è  =  = 33 kmph.

 

 

 

S7.Ans. (b)

Sol. Time and speed are inversely proportional.

Usual time *  – usual time = 12 minute

è Usual time *  = 12 min.

Usual time = 72 minutes

= 1 hour 12 minutes

 

 

 

 

S8.Ans. (a)

Sol. Let the trains meet after t hours.

Distance = Speed × Time

According to the question,

è 75t – 50t = 175

è 25t = 175

è t = 7 hours

Distance between A and B

= 75t + 50t = 125t

= 125 × 7 = 875 km.

 

 

 

S9.Ans. (a)

Sol. Distance of the office = x km.

Difference of time = 2 hours

ATQ,

–  = 2

è x = 48km.

Time taken at the speed of 8 kmph =  = 6 hours

Required time to reach the office at 10 a.m. i.e., in 5 hours

=  kmph.

= 9.6 kmph

 

 

 

 

 

S10.Ans. (c)

Sol. Let the distance between A and B be x km, then

ATQ,

è  –  =

 

è  =

 

è x = 54 km