If P : Q = 6 : 11, Q : R = 5 : 4, and R : S = 9 : 7, find P : Q : R : S.

Correct option is A

​Given :

P : Q = 6 : 11
Q : R = 5 : 4
R : S = 9 : 7

Solution :

From P : Q = 6 : 11

From Q : R = 5 : 4

LCM of 11 and 5 = 55

So,
P:Q = $$6 \times 5 : 11 \times 5 = 30 : 55$$​​
Q:R = $$5 \times 11 : 4 \times 11 = 55 : 44$$​​

Thus,
P : Q : R = 30 : 55 : 44

Match R with R : S = 9:7

LCM of 44 and 9 = 396

Multiply:
P : Q : R $$= 30 \times 9 : 55 \times 9 : 44 \times 9$$​​
= 270 : 495 : 396

R : S = 9 $$\times 44 : 7 \times 44 = 396 : 308$$​​
Combine all

P : Q : R : S = 270 : 495 : 396 : 308