Daily Quiz in Bengali | Mathematics for WBCS 29 June 2021

 Q1. কোনও ব্যক্তি 10 কিমি প্রতি ঘন্টা বেগে সাইকেল চালালে 6 মিনিট দেরি করে অফিসে উপস্থিত হন। আবার তার গতি 2 কিমি প্রতি ঘন্টা বাড়ালে তিনি 6 মিনিট আগে পৌঁছান। যাত্রা শুরু করা স্থানটি থেকে তাঁর অফিসের দূরত্ব কত?

(a)6 কিমি

(b)7 কিমি

(c)12 কিমি

(d)13 কিমি

Q2. 80 কিমি / ঘন্টা বেগে একটি যাত্রীবাহী ট্রেন একটি মালগাড়ি ছাড়ার 6 ঘন্টা পরে রেলস্টেশন থেকে যাত্রা শুরু করে এবং এটি 4 ঘন্টায় মালগাড়িটিকে  ছাড়িয়ে যায়। মালগাড়িটির গতিবেগ কত?

(a)32 কিমি / ঘন্টা

(b)45 কিমি / ঘন্টা

(c)50 কিমি / ঘন্টা

(d)64 কিমি / ঘন্টা

Q3. 125 মিটার এবং 115 মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট দুটি ট্রেন,একটি 33 কিমি / ঘন্টা বেগে এবং অন্যটি 39 কিমি / ঘন্টা বেগে,সমান্তরাল লাইনে একে অপরের দিকে ছুটে চলেছে। তাদের সাক্ষাৎ হওয়ার পর একে অপরকে অতিক্রম করতে কত সময় (সেকেন্ডে) নেবে?

(a)8

(b)10

(c)12

(d)15

Q4.  একটি ট্রাক এক মিনিটে 550 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে যেখানে একটি বাস 3/4 ঘন্টায় 33 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। তাহলে তাদের গতির অনুপাত কত?

(a)1: 3

(b)1: 4

(c)2: 3

(d)3: 4

Q5. একটি অ্যাম্বুলেন্স 16 কিলোমিটার / ঘন্টা বেগে কোভিড কেয়ার সেন্টারে যায় এবং কম গতিতে ফিরে আসে।মোট যাত্রায় অ্যাম্বুলেন্সের গড় গতিবেগ যদি 6.4 কিমি / ঘন্টা হয়।তাহলে ফেরার গতিবেগ (কিমি / ঘন্টা)কত?

(a)10

(b)8

(c)6

(d)4

Q6. একটি নির্দিষ্ট যাত্রার এক তৃতীয়াংশ 25 কিমি / ঘন্টা বেগে , এক-চতুর্থাংশ 30 কিলোমিটার / ঘন্টা বেগে এবং বাকি পথ 50 কিমি / ঘন্টা বেগে যাত্রা করা হয়। পুরো যাত্রার গড় গতিবেগ কত?

(a)35 কিমি / ঘন্টা

(b)33কিমি / ঘন্টা

(c)30 কিমি / ঘন্টা

(d)37কিমি / ঘন্টা

Q7. স্বাভাবিক গতিবেগের 6/7 গতিবেগে হাঁটলে,রাজেশ 12 মিনিট দেরি করে পৌঁছোয়। এই দূরত্বটি অতিক্রম করতে সাধারণত তার কত সময় লাগে?

(a)1 ঘন্টা

(b)1 ঘন্টা 12 মিনিট

(c)1 ঘন্টা 15 মিনিট

(d)1 ঘন্টা 20 মিনিট

Q8. দুটি ট্রেন A এবং B থেকে একই সময়ে যাত্রা শুরু করে এবং যথাক্রমে 75 কিমি / ঘন্টা ও  50 কিমি / ঘন্টা গতিবেগে একে অপরের দিকে এগিয়ে যায়। উভয়ই যখন মাঝখানে এক পর্যায়ে মিলিত হয়, তখন একটি ট্রেন অন্যটির চেয়ে 175 কিমি বেশি ভ্রমণ করেছে বলে জানা যায়। A এবং B এর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করুন।

(a)875 কিমি

(b)785 কিমি

(c)758 কিমি

(d)857 কিমি

Q9. একজন ব্যাক্তি 8 কিমি / ঘন্টা গতিতে সাইকেল চালালে সকাল 11 টায় অফিসে পৌঁছান এবং 12 কিমি / ঘন্টা গতিতে সাইকেল চালালে সকাল 9 টায় অফিসে পৌঁছান। কোন গতিতে সাইকেল চালালে তিনি সকাল 10 টায় তার অফিসে পৌঁছাবেন?

(a)6 কিমি / ঘন্টা

(b)10 কিমি / ঘন্টা

(c)2 কিমি / ঘন্টা

(d)12 কিমি / ঘন্টা

Q10. A এবং B একই দূরত্ব যথাক্রমে 9 কিমি / ঘন্টা এবং 10 কিমি / ঘন্টা গতিবেগে যাত্রা করে। যদি A ,B এর চেয়ে 36 মিনিট বেশি সময় নেয়, তবে প্রত্যেকের দ্বারা যাত্রা করা দূরত্বের পরিমান কত?

(a)48 কিমি

(b)60 কিমি

(c)54 কিমি

(d)63 কিমি

 

Solution

S1.Ans. (c)

Sol.  Let the distance be x km.

ATQ,

è   –  =

 

è  =

 

è x = 12 km.

 

 

 

S2.Ans. (a)

Sol. Let the speed of goods train be x kmph.

Distance covered by goods train in 10 hour = distance covered by passenger train in 4 hours

 

è 10x = 80 × 4

è x = 32 kmph.

 

 

 

 

S3.Ans. (c)

Sol. Relative speed

= (33 + 39) kmph

= 72 kmph

= () m/sec.

Time taken in crossing =

=  =  = 12 sec.

 

 

 

S4.Ans. (d)

Sol. Speed of truck =  =  m/s

Speed of bus =  =  m/s

Required ratio = :

= 55 * 6 = 440

= 3: 4

 

 

 

S5.Ans. (d)

Sol. Let the speed of ambulance while returning be x kmph.

Average speed =

ATQ,

è  = 6.4

è 6.4 × 16 + 6.4x = 32x

è 32x – 6.4x = 6.4 × 16

è 25.6x = 6.4 × 16

è x = 4 kmph.

 

 

 

 

S6.Ans. (b)

Sol. Let the total distance be x km.

Total time =  + +

è  +  +  =  hours

Average speed =

è  =  = 33 kmph.

 

 

 

S7.Ans. (b)

Sol. Time and speed are inversely proportional.

Usual time *  – usual time = 12 minute

è Usual time *  = 12 min.

Usual time = 72 minutes

= 1 hour 12 minutes

 

 

 

 

S8.Ans. (a)

Sol. Let the trains meet after t hours.

Distance = Speed × Time

According to the question,

è 75t – 50t = 175

è 25t = 175

è t = 7 hours

Distance between A and B

= 75t + 50t = 125t

= 125 × 7 = 875 km.

 

 

 

S9.Ans. (a)

Sol. Distance of the office = x km.

Difference of time = 2 hours

ATQ,

–  = 2

è x = 48km.

Time taken at the speed of 8 kmph =  = 6 hours

Required time to reach the office at 10 a.m. i.e., in 5 hours

=  kmph.

= 9.6 kmph

 

 

 

 

 

S10.Ans. (c)

Sol. Let the distance between A and B be x km, then

ATQ,

è  –  =

 

è  =

 

è x = 54 km