The value of (sec∅ − tan∅)² (1 + sin∅)² ÷ cos²∅ is

Correct option is D

Given:

 (sec∅ − tan∅)² (1 + sin∅)² ÷ cos²∅ 

 $$= (\frac{1}{cos∅} − \frac{sin∅}{cos∅})² \times \frac{(1 + sin∅)² }{1 - sin^2∅}\\\ \\= (\frac{1 -sin∅}{cos∅})^2 \times \frac{(1 + sin∅)}{(1 - sin∅)}\\\ \\= \frac{(1 -sin∅)^2}{cos^2∅} \times \frac{(1 + sin∅)}{(1 - sin∅)}\\\ \\= \frac{(1 -sin∅)^2}{(1 -sin∅)(1 +sin∅)} \times \frac{(1 + sin∅)}{(1 - sin∅)}\\\ \\= 1$$ 

Identity Used: 

$$sin^2\theta + cos^2 \theta = 1$$​

Solution: 

 (sec∅ − tan∅)² (1 + sin∅)² ÷ cos²∅ 

$$= (\frac{1}{cos∅} − \frac{sin∅}{cos∅})² \times \frac{(1 + sin∅)² }{1 - sin^2∅}\\\ \\= (\frac{1 -sin∅}{cos∅})^2 \times \frac{(1 + sin∅)}{(1 - sin∅)}\\\ \\= \frac{(1 -sin∅)^2}{cos^2∅} \times \frac{(1 + sin∅)}{(1 - sin∅)}\\\ \\= \frac{(1 -sin∅)^2}{(1 -sin∅)(1 +sin∅)} \times \frac{(1 + sin∅)}{(1 - sin∅)}\\\ \\= 1$$​