Table of Contents
लसावि आणि मसावि कसे काढायचे?
दिलेल्या संख्येच्या संचाचा मसावि (HCF) शोधण्याच्या पद्धती खालीलप्रमाणे आहेत:
1.मूळ अवयव पाडून संख्यांचा मसावि काढणे (प्राइम फॅक्टरायझेशन पद्धत)
दिलेल्या प्रत्येक संख्याला मूळ अवयवांचे गुणाकार म्हणून व्यक्त करा. सामाईक मूळ अवयवांचा कमीत कमी घातांक/घात चा गुणाकार मसावि (HCF) देते.
मूळ अवयव पाडून (प्राइम फॅक्टरायझेशन पद्धतीने) 8 आणि 14 चा HCF शोधा?
उत्तर: 8 = 2 x 2 x 2, 14 = 2 x 7, 8 आणि 14 चा सामाईक मूळ अवयव 2 आहे त्यामुळे, 8 आणि 14 चा चा महत्तम सामाईक विभाजक (HCF) 2 आहे.
2. मसावि काढण्याची भागाकार पद्धत (Successive Division method):
(1) मोठ्या संख्येला लहान संख्येने भागा.
(2) या भागाकारात मिळणाऱ्या बाकीने आधीच्या भाजकाला भागा.
(3) पायरी 2 मध्ये भागाकाराने मिळणाऱ्या बाकीने पायरी 2 मधील भाजकाला भागा व बाकी काढा.
(4) याप्रमाणे बाकी शून्य मिळेपर्यंत क्रिया करा.
ज्या भागाकारात बाकी शून्य मिळाली त्या भागाकारातील भाजक हा आधी दिलेल्या संख्यांचा मसावि आहे.
उदा: 144 आणि 252 चा मसावि काढा.
∴ 144 व 252 यांचा मसावि = 36
दिलेल्या संख्येच्या संचाचा लसावि (LCM) शोधण्याच्या पद्धती खालीलप्रमाणे आहेत:
1. मूळ अवयव पाडून संख्यांचा लसावि (LCM) काढणे (प्राइम फॅक्टरायझेशन पद्धत)
दिलेल्या प्रत्येक संख्याला मूळ अवयवांचे गुणाकार म्हणून व्यक्त करा. LCM हे सर्व अवयवांच्या सर्वोच्च घातांक/घात कांचा गुणाकार असतो.
उदा. 60 व 48 यांचा लसावि काढा. प्रत्येक संख्येचे मूळ अवयव पाहू.
60 = 2 × 2 × 3 × 5, 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
वरील गुणाकारांत येणारी प्रत्येक मूळ संख्या पाहू.
2 ही संख्या जास्तीत जास्त 4 वेळा आली आहे. (48 च्या अवयवामध्ये)
3 ही संख्या जास्तीत जास्त 1 वेळा आली आहे. (60 च्या अवयवामध्ये)
5 ही संख्या जास्तीत जास्त 1 वेळा आली आहे. (60 च्या अवयवामध्ये)
∴ लसावि = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 10 × 24 = 240
2. विभाज्यतेच्या कसोट्या वापरून
- विभाज्यतेच्या कसोट्या वापरून सर्व संख्यांना भाग जाणाऱ्या संख्या शोधा व तिने दिलेल्या संख्यांना भागा. भागाकाराने मिळालेल्या संख्यांसाठी हीच क्रिया शक्य तेवढ्या वेळा करा.
- आता मिळालेल्या संख्यांपैकी कमीत कमी दोन संख्यांंची विभाजक असलेली संख्या शोधून तिने ज्यांना भाग जातो त्या संख्यांना भागा. ज्या संख्येला भाग जात नाही, ती तशीच ठेवा. हीच क्रिया शक्य तेवढ्या वेळा करा.
- 1 शिवाय इतर कोणताही साधारण अवयव नसल्यास भागाकार थांबवा.
- डाव्या स्तंभातील संख्यांचा गुणाकार करा. त्याला सर्वांत खालच्या आडव्या ओळीतील संख्यांनी गुणा.
उदा. 16, 28 व 40 यांचा लसावि काढा.
∴ लसावि = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 560
गणितीय क्रिया
गणितीय क्रियांवर आधारित प्रश्नांचे प्रकार :
- दिलेली समीकरणे बरोबर आहेत की नाहीत
- चिन्हांच्या समतुल्य चिन्हांवर आधारित
- चिन्हांची देवाणघेवाण
- समीकरण संतुलित करणे
- समीकरण सोडवा
अशा प्रकारच्या प्रत्येक प्रश्नासाठी, तुम्हाला फक्त एक नियम माहित असणे आवश्यक आहे. तो म्हणजे BODMAS. हा म्हणजे “कंस, क्रम, भागाकार, गुणाकार, बेरीज आणि वजाबाकी. याचा अर्थ तुम्ही कोणतेही समीकरण BODMAS क्रमाने सोडवले पाहिजे. प्रथम, कंस उघडा, नंतर घातांक सोडवा, त्यानंतर भागाकार करा व त्यानंतर गुणाकार, बेरीज आणि वजाबाकी करा.
महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळावा.
