Table of Contents
घनाकृती ठोकळे
फासा (Dice): फासे लहान, फेकता येण्याजोग्या वस्तू असतात ज्या सामान्यत: विविध खेळ आणि जुगाराच्या क्रियाकलापांमध्ये वापरल्या जातात. ते सामान्यतः घनाकृती आकारात असतात ज्याचे पृष्ठे 1 ते विशिष्ट संख्येपर्यंत (बहुतेकदा 6) असतात.
फासे एक घन आहे. घन मध्ये 6 पृष्ठे आहेत. घनामध्ये 6 पृष्ठे आहेत – ABCG, GCDE, DEFH, BCDH, AGEF आणि ABHF. नेहमी चार पृष्ठे एका पृष्ठाला लागून असतात. येथे CDEG हा क्यूबचा वरचा पृष्ठ आहे आणि ABHF हा क्यूबचा खालचा पृष्ठ आहे.
फासेचे प्रकार (Types of Dice)
फासे दोन प्रकारचे असतात ते म्हणजे साधे फासे (Simple Dice) आणि मानक फासे (Standard Dice).
साधे फासे (Simple Dice)
साधे फासे (Simple Dice): साध्या फासेमध्ये, विरुद्ध बाजूच्या पृष्ठाच्या संख्येची बेरीज सात नसते. याचा अर्थ कोणत्याही दोन समीप बाजूंची बेरीज 7 असते.
येथे, 3 + 4 = 7, तर हे साधे फासे आहे.
मानक फासे (Standard Dice): मानक फासे मध्ये, दोन विरुद्ध बाजूंची बेरीज सात असते. याचाच अर्थ कोणत्याही दोन लगतची बेरीज सात नसते.
आकृतीवरून; आकृतीवरून; 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 1 = 4 म्हणजेच बेरीज सात नाही. म्हणून, आपण असे म्हणू शकतो की विरुद्ध बाजूंच्या संख्येची बेरीज सात असणे आवश्यक आहे. मानक फासे मध्ये: 1, 6 च्या विरुद्ध असेल, 2, 5 च्या विरुद्ध असेल, 3, 4 च्या विरुद्ध असेल.
घनाकृती ठोकळे: काही महत्त्वाचे नियम
काही महत्त्वाचे नियम खालीलप्रमाणे आहेत:
- जेव्हा फास्यांच्या दोन भिन्न स्थानांची संख्या भिन्न असते तेव्हा ते एकमेकांच्या विरुद्ध असतात.
- जर दिलेल्या दोन फास्यांची एक बाजू समान स्थितीत समान असेल तर उर्वरित एकमेकांच्या विरुद्ध असतील.
- जर दिलेल्या फासाच्या दोन बाजू समान स्थितीत सामायिक असतील, तर उर्वरित भाग एकमेकांच्या विरुद्ध असतील.
- घनाकृती ठोकल्याचे विस्तारित स्वरूप (Expanded form of Dice)
घड्याळ
घड्याळाला दोन प्रकारचे काटे असतात. मिनिट काटा आणि तास काटा. मिनिट काट्याला लांब काटा असेही म्हणतात आणि तास काट्याला लहान काटा असेही म्हणतात. या दोन काट्यांपैकी तिसरा काटा देखील असतो तो म्हणजे सेकंद काटा परंतु सहजा या काट्याच्या आधारावर प्रश्न विचारले जात नाहीत.
संकल्पना: घड्याळ वर्तुळाप्रमाणे कार्य करते, जसे की त्याचा पूर्ण 360° कोन आहे.
(1) एका तासात, मिनिट काटा संपूर्ण वर्तुळ पार करते म्हणजेच 360° कोन किंवा आपण 12 ब्लॉक म्हणू शकतो.
12 ब्लॉक = 360°
1 ब्लॉक = 30°
[ 1 ब्लॉक 5 मिनिट]
1 मिनिट= 6°
टीप: मिनिट काटा एक मिनिटात 6° कोण सरकतो.
(2) एका तासात, तास काटा 1 ब्लॉक व्यापतो. उदाहरणार्थ. जर घडाळ्यात 4’0 वाजले असतील तर एका तासानंतर त्यात 5’0 वाजतील.
1 तास = 1 ब्लॉक
60 मिनिट = 5 मिनिट ∵ [1 ब्लॉक = 5 मिनिट]
60 मिनिट = 30°, .. 1 मिनिट = 1/2°
टीप: एका मिनिटात एक तास काटा 1/2° कोन सरकतो
घड्याळाच्या काट्यांमधील कोन शोधण्याचे सूत्र:-
घड्याळाच्या काट्यांमधील कोन शोधण्याचे सूत्र खालील प्रमाणे आहे,
- जेव्हा घड्याळाचे दोन्ही काटे एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेने असतात, जेव्हा ते 30 मिनिटे अंतरावर असून त्यांच्यातील कोण 180° असतो. ही परिस्थिती एका तासात एकदा, 12 तासांत 11 वेळा आणि एका दिवसात 22 वेळा (24 तास) येते कारण 5 ते 6 आणि 6 ते 7 दरम्यान, ते विरुद्ध दिशेने नसतात.
- जेव्हा घड्याळाचे काटे 0° असतात तेव्हा ते एकमेकांच्या वर किंवा आच्छादित असतात. ही परिस्थिती एका तासात एकदा येते. 12 तासांमध्ये 11 वेळा आणि दिवसातून 22 वेळा (24 तास) कारण 12 आणि 1 दरम्यान, आच्छादित करणे शक्य नाही.
- जेव्हा घड्याळाचे दोन्ही काटे काटकोनात असतात (जेव्हा दोन काट्यांमधील अंतर 90° असते). यावेळी, ते 15 मिनिटांच्या अंतरावर असतात. ही परिस्थिती एका तासात दोनदा, 12 तासांत 22 वेळा आणि दिवसातून 44 वेळा येते. 2 आणि 3, 3 आणि 4 मध्ये, एक काटकोन सामान्य आहे आणि 8 ते 9 फक्त एक वेळा काटकोन शक्य होईल.
महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळावा.
