Q1. কিছু নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ 4 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে বেড়ে হয় 3840 টাকা এবং 5 বছরে বেড়ে হয় 3936 টাকা। তাহলে সুদের হার কত হবে নির্ণয় করো।
(a) 2.5%
(b) 2%
(c) 3.5%
(d) 2.05%
Q2. কিছু নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরে তার তিনগুন হয় । তাহলে কত বছরে একই সুদের হারে 9 গুন্ হবে?
(a) 9
(b) 27
(c) 6
(d) 3
Q3. সীতা 5000 টাকা 10% সরল সুদে 2 বছরের জন্য জমা করেছে। তাহলে 6 মাস অন্তর দেয় চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছরের শেষে সীতার অ্যাকাউন্টে জমা অর্থের পরিমাণ কত হবে তা নির্ণয় করো।
(a) 50 টাকা
(b) 40 টাকা
(c) 77.50 টাকা
(d) 85.50 টাকা
Q4. একটি চোঙের ব্যাসার্ধ 10 সেমি এবং উচ্চতা 4 সেমি। চোঙটির সেই একই পরিমান আয়তন বৃদ্ধি করতে কত সেমি ব্যাসার্ধ বা উচ্চতা বাড়াতে হবে তা নির্ণয় করো।
(a) 5
(b) 4
(c) 25
(d) 16
Q5. 27πcm3 আয়তনের একটি নিরেট শঙ্কুকে ফাপা একটি সিলিন্ডারের মধ্যে রাখা হয়েছে, যার ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা শঙ্কুটির সমান। বাকি খালি স্থানটি পূরন করার জন্য কত পরিমাণ আয়তন জলের প্রয়োজন?
(a) 3π cm³
(b) 18π cm³
(c) 54π cm³
(d) 81π cm³
Q6. ABC ত্রিভুজের AB+BC=12cm, BC+CA=14 cm এবং CA+AB=18 cm। এই ত্রিভুজের সম পরিধি বিশিষ্ট একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ(সেন্টিমিটার)নির্নয় করো
(a) 5/2
(b)7/2
(c) 9/2
(d)11/2
Q7. আয়তাকার বিশিষ্ট খেলার একটি মাঠকে ব্যবহারযোগ্য করে তোলার জন্য প্রতি বর্গমিটারে 25 পয়সা হারে 1,000 টাকা ব্যয় করা হয়েছিল। মাঠটির প্রস্থ 50 মিটার। যদি খেলার মাঠটির দৈর্ঘ্য 20 মিটার বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে প্রতি বর্গমিটারে একই হারে কত টাকা ব্যয় করতে হবে?
(a) 1,250
(b) 1,000
(c) 1,500
(d) 2,250
Q8. একটি বর্গ কিমি জমিতে দুই সেমি বৃষ্টি পড়েছে। ধরে নেওয়া যাক সেই বৃষ্টির 50% সংগ্রহ করে একটি 100 মিটার দৈর্ঘ্য ও 10 মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট পুলে রাখা হয়েছে। তাহলে পুলে কত পরিমান জলের স্তর বৃদ্ধি পেয়েছিল?
(a) 1 km
(b) 10 m
(c) 10 cm
(d) 1 m
Q9. একটি লম্ববৃত্তাকার ক্যানের তলটি অনুভূমিক এবং অন্তর্ব্যাসার্ধ 3.5 সেন্টিমিটার | সেখানে পর্যাপ্ত পরিমাণে জল আছে যাতে একটি নিরেট গোলকটি ভিতরে রাখলে জলের দ্বারা গোলকটি ঢেকে যায় । গোলকটি ঠিক চোঙের সাথে আটকে যায় । গোলকটি রাখার আগে ক্যানের জলের গভীরতা কত ছিল ?
(a) 35/3 cm
(b) 17/3 cm
(c) 7/3 cm
(d) 14/3cm
Q10. একটি ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য হলো যথাক্রমে 9 সেমি, 12 সেমি, এবং 15 সেমি। তাহলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল (বর্গ সেমি) কত হবে?
(a) 24
(b) 72
(c) 48
(d) 144
Solution
S1.Ans(a)
Sol.
A=P1+R100T
3840=P1+R1004 ………….. (i)
3936=P1+R1005 ……………(ii)
R100=39363840-1
R=963840×100=2.5%
S2.Ans(c)
Sol.A=P1+R100T
3=11+R1003
9=11+R100T
S3.Ans(c)
Sol.C.I.=P1+R100T-1
=50001+51004-1=1077.5
S.I.=5000×10×2100=1000
Diff.=77.5
S4.Ans(a)
Sol.চোঙের আয়তন =π10+x2×4
এখন উচ্চতা বাড়লো x cm
তাহলে চোঙের আয়তন =π×1024+x
⇒π×102.4+x=π10+x2×4
x=5 cm
S5.Ans(c)
Sol.প্রয়োজনীয় জলের পরিমাণ =2× শঙ্কু আয়তন
=2×27π=54π cm3
S6.Ans(b)
Sol.
AB + BC = 12
BC + CA = 14
CA + AB = 18
⇒2AB+BC+CA=44
2πr = 22
r=7/2 cm
S7.Ans(a)
Sol.
ক্ষেত্রফল=100014=4000 m2
দৈর্ঘ্য =400050=80 m
নতুন দৈর্ঘ্য = 100 m
ক্ষেত্রফল = 100×50=5000 m2
প্রয়োজনীয় খরচের পরিমান =5000×14=1250
S8Ans(b)
Sol.
বৃষ্টির জলের পরিমাণ(আয়তন) = জমির ক্ষেত্রফল × উচ্চতা
=100000×2100=20000 m3
পুলে পানি জমে আছে =10000 m3
প্রয়োজনীয় জলের পরিমাণ=100001000=10 m
S9.Ans(c)
Sol.
S10.Ans(b)
Sol.
AG = 6 cm
BG =2/3×12=8 cm
GC =23×15=10 cm
∆ABG এর ক্ষেত্রফল=12×6×8=24 sq. cm
∆ ABC এর ক্ষেত্রফল = 3 × 24 = 72 sq. cm
