Bengali govt jobs   »   Math Syllabus   »   Arithmetic Progressions

Arithmetic Progressions in Bengali: Definition, Formula, and Example | অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশনস:সংজ্ঞা, সূত্র এবং উদাহরণ

Arithmetic Progressions

Arithmetic Progressions: For those government job aspirants who are looking for information about Arithmetic Progressions but can’t find the correct information, we have provided all the information about Arithmetic Progressions in Bengali: Definition, Formula, and Example.

Arithmetic Progressions
Name Arithmetic Progressions
Category Math Syllabus
Exam West Bengal Civil Service(WBCS) and other state exams

Arithmetic Progressions in Bengali

Arithmetic Progressions in Bengali: একটি অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশনস বা গাণিতিক ক্রম (AP) হল সংখ্যার একটি ক্রম যাতে পরপর পদগুলির মধ্যে পার্থক্য স্থির থাকে। উদাহরণস্বরূপ, ক্রম 5, 7, 9, 11, 13, 15, . .এই সংখ্যাগুলির মধ্যে সাধারণ পার্থক্য হল 2 , এটি সহ এটি একটি অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশনস বা গাণিতিক অগ্রগতি।

যদি একটি পাটিগণিতের প্রাথমিক পদটি a হয় এবং ধারাবাহিকের সাধারণ পার্থক্য d হয়, তাহলে অনুক্রমের n-তম পদটি দেওয়া হয়:
an = a + (n-1)d,
যদি AP-তে m পদ থাকে, তাহলে am শেষ পদ যা দ্বারা দেওয়া হয়েছে:
am = a + (m-1)d

একটি অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশনের একটি সীমিত অংশকে একটি সসীম গাণিতিক অগ্রগতিও বলা হয় এবং কখনও কখনও কেবল একটি গাণিতিক অগ্রগতি বলা হয়। একটি সসীম পাটিগণিতের অগ্রগতির যোগফলকে একটি এরিথম্যাটিক সিরিজ বলা হয়।

Arithmetic Progressions: Definition | অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশনস:সংজ্ঞা

Arithmetic Progressions Definition: গাণিতিক অগ্রগতি (AP) হল ক্রমানুসারে সংখ্যার একটি ক্রম, যেখানে যেকোনো দুটি পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল একটি ধ্রুবক মান। একে অ্যারিথমেটিক সিকোয়েন্সও বলা হয়।অনিশ্চিত নির্ভরযোগ্যতার একটি উপাখ্যান অনুসারে, প্রাথমিক বিদ্যালয়ের তরুণ কার্ল ফ্রেডরিখ গাউস 1 থেকে 100 পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যার যোগফল গুণ করার জন্য এই পদ্ধতিটি পুনরায় উদ্ভাবন করেছিলেন।
n/2 প্রতিটি জোড়া n + 1 এর মান দ্বারা যোগফলের সংখ্যার জোড়া। যাইহোক, এটির সত্যতা নির্বিশেষে, গাউস প্রথম এই সূত্রটি আবিষ্কার করেননি, এবং কেউ কেউ মনে করেন যে এটির উৎস ফিরে যাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে খ্রিস্টপূর্ব 5ম শতাব্দীতে পিথাগোরিয়ানদের কাছে। অনুরূপ নিয়ম প্রাচীনকালে আর্কিমিডিস, হাইপসিকলস এবং ডায়োফ্যান্টাসের কাছে পরিচিত ছিল। চীনে ঝাং কুইজিয়ানের কাছে, ভারতে আর্যভট্ট, ব্রহ্মগুপ্ত এবং ভাস্কর II এবং মধ্যযুগীয় ইউরোপ থেকে আলকুইন ও আরও অন্যানদের কাছে।

Arithmetic Progressions in Bengali: Definition, Formula, and Example_40.1

গণিতে, তিনটি ভিন্ন ধরণের প্রোগ্রেশন রয়েছে। তারা হল:

  • অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন (AP)
  • জিওমেট্রিক প্রোগ্রেশন (GP)
  • হারমোনিক প্রগ্রেশন (HP)

Arithmetic Progressions: Types of AP | অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন: ধরণ

Types of AP: অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন দুই ধরণের হয়। যেমন –

ফাইনাইট  AP: সসীম সংখ্যক পদ সম্বলিত APকে ফাইনাইট AP বলে। একটি সীমিত AP এর একটি শেষ পদ থাকে।

যেমন: 3,5,7,9,11,13,15,17,19,21

ইনফাইনাইট  AP: যে AP-এর নির্দিষ্ট সংখ্যক পদ নেই তাকে ইনফাইনাইট AP বলে। এই ধরনের AP এর কোন শেষ পদ নেই।

যেমন: 5,10,15,20,25,30, 35,40,45………………

Arithmetic Progressions: Formula | অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন: সূত্র 

Arithmetic Progressions Formula: অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশনে (AP) দুটি প্রধান সূত্র রয়েছে, যেগুলি হল:

General Form of AP a, a + d, a + 2d, a + 3d, . . .
The nth term of AP an = a + (n – 1) × d
Sum of n terms in AP S = n/2[2a + (n − 1) × d]
Sum of all terms in a finite AP with the last term as ‘l’ n/2(a + l)
  • nth term of AP
  • প্রথম n পদের যোগফল

Arithmetic Progressions in Bengali: Definition, Formula, and Example_50.1

Formula for nth term of AP =

an = a + (n − 1) × d

যেখানে,
a = ফার্স্ট টার্ম বা প্রথম পদ

d = সাধারণ পার্থক্য

n = পদের সংখ্যা

an = n তম পদ

AP এর N তম পদের যোগফল
একটি AP-এর জন্য, প্রথম n পদের যোগফল গণনা করা যেতে পারে যদি প্রথম পদ সাধারণ পার্থক্য এবং মোট পদগুলি জানা থাকে। গাণিতিক অগ্রগতি যোগফলের সূত্রটি নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে:

“n” পদ সমন্বিত একটি AP নির্ণয় করার সূত্র হল –

Sn = n/2[2a + (n − 1) × d]

Arithmetic Progressions: Solve Example | অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন: সমাধান করা 

Arithmetic Progressions Solve Example: অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশনের কয়েকটি সমাধান করা উদাহরণ নিচে দেওয়া হয়েছে।

Question 1: 3,8,13,18,23,28,….. the product of the terms of the arithmetic progression given by an = 3 + 5(n-1) up to 50th term is

Question 2: The product of the first 10 odd numbers  is given by

= 654,729,075

Check Also: 

Even Number Area of Circle
HCF and LCM
Quadratic Equation
Number System
The perimeter of a Triangle
Greatest Common Factor
Prime Number
Square Roots
Sequence and series
Surface Area and Volume
Permutation and Combination

FAQ: Arithmetic Progressions

Q.অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন কয় প্রকার?

Ans.অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন দুই প্রকার: সসীম অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন এবং অসীম অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন।

Q.উদাহরণস্বরূপ একটি অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন কাকে বলে?

Ans.যেকোন দুটি পরপর সংখ্যার মধ্যে একটি সাধারণ পার্থক্য আছে এমন সংখ্যার ক্রমকে অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন (A.P.) বলা হয়। A.P এর উদাহরণ হল 3,6,9,12,15,18,21, …

Q.গাণিতিক অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশনের বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?

Ans.একটি অ্যারিথমেটিক প্রোগ্রেশন বা গাণিতিক ক্রম হল এমন একটি ক্রম যেখানে যেকোনো দুটি পরপর পদের মধ্যে পার্থক্য স্থির থাকে। পরপর পদগুলির মধ্যে পার্থক্যটি সাধারণ পার্থক্য হিসাবে পরিচিত এবং এটিকে d দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

ADDA247 Bengali Homepage Click Here
Math Syllabus Click Here

Arithmetic Progressions in Bengali: Definition, Formula, and Example_90.1

 

Adda247 ইউটিউব চ্যানেল – Adda247 Youtube Channel

Adda247 টেলিগ্রাম চ্যানেল – Adda247 Telegram

Sharing is caring!

Download your free content now!

Congratulations!

Arithmetic Progressions in Bengali: Definition, Formula, and Example_110.1

মার্চ 2022 | মাসিক কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স পিডিএফ

Download your free content now!

We have already received your details!

Arithmetic Progressions in Bengali: Definition, Formula, and Example_120.1

Please click download to receive Adda247's premium content on your email ID

Incorrect details? Fill the form again here

মার্চ 2022 | মাসিক কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স পিডিএফ

Thank You, Your details have been submitted we will get back to you.