If x=$$\frac{(√5+1)}{(√5-1)}$$​ and y=$$\frac{(√5-1)}{(√5+1)}$$​ , then find the value of $$x^2+y^2-4.$$​​

Correct option is A

Given:

x=$$\frac{(√5+1)}{(√5-1)}$$​​and y=$$\frac{(√5-1)}{(√5+1)}$$   

x  = 1/y 

Solution:

x=$$\frac{(√5+1)}{(√5-1)}$$​​​and y=$$\frac{(√5-1)}{(√5+1)}$$ 

 x + $$\frac{1}{x}$$   = $$\frac{(√5+1)}{(√5-1)} ​+\frac{(√5-1)}{(√5+1)} ​$$ 

              = $$\frac{(√5+1)^2 + (√5-1)^2}{(√5)^2-(1)^2)}$$

               = $$\frac{5 + 1 + 2\sqrt5 + 5 + 1 - 2\sqrt5}{5 - 1}$$

              = $$\frac{12}{4}$$

              = 3   

Then the value of 

​$$x^2 + \frac{1}{x^2} = 9 - 2 \\ = 7$$

Then the value of  $$x^2+y^2-4.$$ 

​$$x^2 + \frac{1}{x^2}$$  - 4

 = 7 - 4 = 3