Find the value of  $$(\frac{(√3-1)}{(√3+1)}+\frac{(√3+1)}{(√3-1)}+\frac{(2-√3)}{(2+√3)}+\frac{(2+√3)}{(2-√3)}).$$​​

Correct option is A

Given:    

$$(\frac{(√3-1)}{(√3+1)}+\frac{(√3+1)}{(√3-1)}+\frac{(2-√3)}{(2+√3)}+\frac{(2+√3)}{(2-√3)}).$$  

Solution: 

$$(\frac{(√3-1)}{(√3+1)}+\frac{(√3+1)}{(√3-1)}+\frac{(2-√3)}{(2+√3)}+\frac{(2+√3)}{(2-√3)}).$$  

= $$(\frac{(√3-1)^2+(√3+1)^2}{(\sqrt3)^2 - 1}+\frac{(2-√3)^2 + (2+√3)^2}{(2^2-√3^2)}$$  

= $$\frac{ ( 3 + 1 - 2\sqrt3 + 3 + 1 + 2\sqrt3)}{ 3 -1} + \frac{(4 + 3 - 2\sqrt3 + 4 + 3 +2 \sqrt3 )}{4 - 3 }$$  

= $$4 + 14$$ 

= 18