Table of Contents
परिचय: श्रीनिवास रामानुजन, एक भारतीय गणितज्ञ, यांनी 20 व्या शतकाच्या सुरुवातीस गणिताच्या लँडस्केपला आकार देण्यात महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली. त्यांची अपवादात्मक प्रतिभा आणि विशिष्ट अंतर्दृष्टी यांनी गणिताच्या क्षेत्रात त्यांचे आदरणीय स्थान मजबूत केले आहे.
या लेखात, आम्ही श्रीनिवास रामानुजन यांचे सुरुवातीचे जीवन, त्यांचा गणितातील आश्चर्यकारक प्रवास, त्यांनी केंब्रिज, इंग्लंडमध्ये घालवलेला वेळ, त्यांनी केलेले छान गणित आणि त्यांनी बनवलेले चिरस्थायी गुण याबद्दल माहिती पाहू.
श्रीनिवास रामानुजन यांचे प्रारंभिक जीवन
- 22 डिसेंबर 1887 रोजी इरोड, तामिळनाडू, भारत येथे जन्मलेले रामानुजन हे कमी उत्पन्न असलेल्या कुटुंबातून आले होते आणि त्यांचे वडील लिपिक म्हणून काम करत होते.
- अगदी लहानपणीही, रामानुजन यांनी गणिताबद्दल एक उल्लेखनीय योग्यता आणि उत्कटता दर्शविली, विषयाचे कोणतेही औपचारिक प्रशिक्षण न घेता आनंदासाठी जटिल समस्या सोडवल्या.
- स्वयं-अभ्यासावर विसंबून, त्याने स्थानिक लायब्ररीतून गणिताची पुस्तके घेतली, संख्या आणि नमुन्यांची आवड असल्यामुळे त्यांच्या सामग्रीमध्ये स्वतःला मग्न केले.
- वयाच्या 11 व्या वर्षी, रामानुजन यांनी कॅरचे “शुद्ध गणितातील प्राथमिक परिणामांचा सारांश” हे पुस्तक आले, ज्याने त्यांना प्रगत गणिती संकल्पनांचा खुलासा केला आणि त्यांच्या गणितीय प्रवासावर लक्षणीय परिणाम केला.
- गणितातील उत्कृष्टता असूनही, रामानुजन यांनी पारंपारिक शालेय शिक्षणात संघर्ष केला, इतर विषयांपेक्षा गणितावर अधिक लक्ष केंद्रित केले आणि परीक्षा उत्तीर्ण झाल्या.
- 16 व्या वर्षी, त्याने यूलर, गॉस आणि जेकोबी सारख्या गणिती विश्लेषकांचे महत्त्वपूर्ण कार्य शोधून काढले, अनंत मालिका, सतत अपूर्णांक आणि लंबवर्तुळाकार पूर्णांक यांसारख्या क्षेत्रांची ओळख करून दिली जिथे तो नंतर महत्त्वपूर्ण योगदान देईल.
- त्यांच्या जन्मजात प्रतिभाशाली आणि स्वत: ची शिकवलेली गणिती कौशल्ये असूनही, रामानुजन यांना भारतात त्यांच्या सुरुवातीच्या काळात प्रगत गणिताचे औपचारिक प्रशिक्षण मिळाले नाही, ज्यामुळे त्यांच्या भविष्यातील प्रयत्नांसाठी आव्हाने निर्माण झाली.
- रामानुजन यांनी त्यांच्या तरुणपणात त्यांच्या गणिताच्या कल्पना एकाकीपणात विकसित केल्या आणि ते 22 वर्षांचे होईपर्यंत त्यांच्या प्रतिभेला भारताच्या पलीकडे ओळख मिळाली.
श्रीनिवास रामानुजन यांचा मृत्यू
श्रीनिवास रामानुजन यांचे 26 एप्रिल 1920 रोजी वयाच्या 32 व्या वर्षी निधन झाले. त्यांच्या मृत्यूचे कारण क्षयरोगाशी संबंधित गुंतागुंत होते, एक जिवाणू संसर्ग ज्याचा प्रामुख्याने फुफ्फुसांवर परिणाम होतो. रामानुजन हे आरोग्याच्या समस्यांनी त्रस्त होते आणि क्षयरोग हा त्यांच्या अकाली मृत्यूला कारणीभूत ठरला. गणितात हुशार असूनही, आरोग्याच्या आव्हानांमुळे त्यांचे आयुष्य कमी झाले.
श्रीनिवास रामानुजन यांचा गणितीय प्रवास
- रामानुजन, भारतातील एक स्वयं-शिकवलेले गणितीय प्रतिभाशाली, विस्तृत स्वयं-अभ्यासाद्वारे, पुस्तकांमधील प्रगत संकल्पनांचा शोध घेऊन आपली कौशल्ये विकसित केली.
- तपशीलवार नोटबुक ठेवत, त्याने वयाच्या 20 व्या वर्षी असंख्य मूळ गणितीय ओळख आणि प्रमेये नोंदवली.
- 1912 मध्ये रामानुजन यांनी इंग्रजी गणितज्ञ जी.एच. हार्डी यांना त्यांची प्रमेये सांगितली. रामानुजन यांची प्रतिभा ओळखून हार्डीने त्यांच्या इंग्लंडच्या प्रवासाची व्यवस्था केली.
- 26 व्या वर्षी, 1914 मध्ये, रामानुजन यांनी इंग्लंडला प्रवास केला, हार्डी आणि इतर गणितज्ञांशी त्यांच्या कामाची पडताळणी आणि मार्गदर्शन करण्यासाठी सहकार्य केले.
- इंग्लंडमध्ये, त्यांनी गणितीय विश्लेषण, संख्या सिद्धांत, अनंत मालिका आणि निरंतर अपूर्णांकांमध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले, मॉक थीटा फंक्शन्सचा अभ्यास केला.
- त्यांच्या यशानंतरही, रामानुजन यांचे आरोग्य कुपोषण आणि आजारपणामुळे खालावत गेले, औपचारिक प्रशिक्षण आणि कठोर पुरावे समजण्यातील अंतर यामुळे वाढले.
- 1920 मध्ये 32 व्या वर्षी मृत्यूपूर्वी, रामानुजन यांनी जवळपास 3,900 प्रमेये सिद्ध केली, ज्यापैकी अनेक प्रमेय होते. त्याच्या नोटबुकमध्ये अनेक अप्रमाणित दावे आणि अनुमान होते.
- त्यांच्या मृत्यूनंतर, गणितज्ञांनी रामानुजनच्या नोटबुक्समधून प्रमेये सिद्ध करण्यासाठी काम केले, सुमारे 2,000 निकालांची पुष्टी बरोबर आहे. काही अनुमान एका शतकानंतरही सिद्ध झाले नाहीत.
- इतिहासातील सर्वात महान गणिती प्रतिभांपैकी एक म्हणून आदरणीय, रामानुजनची अंतर्ज्ञानी झेप आणि उल्लेखनीय परिणाम गणिताच्या संशोधनाच्या दिशेने प्रभाव टाकत आहेत.
श्रीनिवास रामानुजन योगदान
- 1914 ते 1914 दरम्यान, रामानुजन इंग्लंडमध्ये असताना त्यांनी आणि हार्डी यांनी डझनभराहून अधिक शोधनिबंधांवर सहकार्य केले.
- तीन वर्षांत रामानुजन यांनी सुमारे 30 शोधनिबंध लिहिले.
- हार्डी आणि रामानुजन यांनी एका विशिष्ट कार्यासाठी असिम्प्टोटिक फॉर्म्युला स्थापित करण्यासाठी एक नवीन दृष्टीकोन सादर केला, ज्याला आता वर्तुळ पद्धत म्हणून ओळखले जाते.
- रामानुजन यांचा उद्घाटक प्रकाशित पेपर, बर्नौली क्रमांकांवर 17 पृष्ठांचा तुकडा, 1911 मध्ये जर्नल ऑफ द इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीमध्ये प्रकाशित झाला.
- हार्डी आणि रामानुजन यांच्यातील सहकार्याचा एक उल्लेखनीय परिणाम म्हणजे p(n) या संख्येचे सूत्र होते, जे ‘n’ संख्येच्या विभाजनांचे प्रतिनिधित्व करते.
श्रीनिवास रामानुजन यांची उपलब्धी
- वयाच्या 12 व्या वर्षी, त्याने प्लेन त्रिकोणमिती आणि शुद्ध आणि उपयोजित गणितावरील प्रगत पुस्तके वाचली, हायस्कूलचे विद्यार्थी सामान्यत: अभ्यास करतात त्यापलीकडे.
- 1916 मध्ये, त्यांनी केंब्रिज विद्यापीठातून “संशोधनाद्वारे” विज्ञान पदवी प्राप्त केली.
- 1918 मध्ये, रॉयल सोसायटीचे फेलो म्हणून सन्मानित होणारे ते पहिले भारतीय ठरले.
- रामानुजन जर्नल, 1997 मध्ये सुरू करण्यात आले, रामानुजन यांनी विविध गणिती क्षेत्रात प्रभावित केलेले कार्य प्रकाशित केले.
- 2012 हे महान गणितज्ञांच्या 125 व्या जन्मवर्षाच्या स्मरणार्थ भारतात राष्ट्रीय गणितीय वर्ष म्हणून घोषित करण्यात आले.
- 2021 पासून, 22 डिसेंबर, त्यांची जयंती, भारतात राष्ट्रीय गणितज्ञ दिन म्हणून साजरा केला जातो.
- गणिताच्या महत्त्वावर जोर देणे, विशेषत: तरुण लोकांसाठी, त्यांची आवड निर्माण करणे आणि देशाच्या भविष्यासाठी त्याचे महत्त्व समजून घेणे हे ध्येय आहे.
केंब्रिज, इंग्लंडमधील जीवन
- 1914 मध्ये, वयाच्या 26 व्या वर्षी, रामानुजन यांनी जी.एच. हार्डी ट्रिनिटी कॉलेज, केंब्रिज येथे.
सुरुवातीला, रामानुजन यांना थंड, ओले इंग्रजी हवामान, भिन्न संस्कृती आणि अनोळखी अन्न यांच्याशी जुळवून घेत त्यांच्या आरोग्यावर परिणाम करणाऱ्या आव्हानांचा सामना करावा लागला. - या संघर्षांना न जुमानता, त्याने केंब्रिज येथे बौद्धिक आणि गणितात उत्कृष्ट कामगिरी केली, हार्डी आणि इतर प्रसिद्ध गणितज्ञांशी सहकार्य केले.
- रामानुजन यांनी विभाजनांचा सिद्धांत, लंबवर्तुळाकार कार्ये, निरंतर अपूर्णांक आणि अनंत मालिकांमध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आणि त्यांनी मॉक थीटा फंक्शन्सचा अभ्यास केला.
- त्याच्या नाविन्यपूर्ण अंतर्दृष्टी आणि अंतर्ज्ञानाने सहकाऱ्यांना आश्चर्यचकित केले, हार्डीने त्याचे वर्णन “जादुई” गणितज्ञ म्हणून केले.
- रामानुजन यांनी इंग्लंडमध्ये अंदाजे 35 गणिताचे पेपर प्रकाशित केले, ज्यात ग्राउंडब्रेकिंग आणि त्याच्या वेळेच्या अगोदरचे निकाल प्रदर्शित केले गेले.
- त्यांचे यश असूनही, त्यांना औपचारिक गणिताच्या प्रशिक्षणात आव्हानांचा सामना करावा लागला, कारण त्यांचा दृष्टिकोन कठोर पद्धतींपेक्षा मूलभूतपणे भिन्न होता.
- कुपोषण आणि आजारपणामुळे रामानुजन यांची तब्येत बिघडली आणि 1920 मध्ये वयाच्या 32 व्या वर्षी त्यांचा अकाली मृत्यू झाला.
- त्यांचे आयुष्य कमी असूनही, त्यांनी संख्या सिद्धांत आणि गणितीय विश्लेषणामध्ये चिरस्थायी वारसा सोडून जवळपास 4,000 प्रमेये सिद्ध केली.
- रामानुजन हे 20 व्या शतकातील एक महान गणिती मानस म्हणून पूज्य आहेत, त्यांचे अप्रमाणित दावे पुढील संशोधनाला प्रेरणा देत आहेत.
रामानुजन यांचे गणितातील कार्य
रामानुजन यांनी गणिताच्या विविध शाखांमध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले:
- संख्या सिद्धांत
– संख्यांचे गुणधर्म ओळखले आणि प्रमेय सिद्ध केले, विशेषत: संख्या संच आणि प्राइम सारख्या विशेष संख्यांवर लक्ष केंद्रित करणे.
– संख्या सिद्धांतातील त्यांचे बरेच निष्कर्ष आजही प्रासंगिक आहेत, विशेषत: क्रिप्टोग्राफी सारख्या क्षेत्रात. - मालिका
– भौमितिक आणि अंकगणितीय प्रगतीसह विविध अनंत मालिका प्रकार एक्सप्लोर केले.
– pi आणि घातांकीय कार्यासारख्या मूलभूत स्थिरांकांसाठी मालिका प्रतिनिधित्व शोधले.
– इतर गणितज्ञांच्या क्षमतांना मागे टाकून मालिका एकत्रित करण्यासाठी अद्वितीय पद्धती विकसित केल्या. - सतत अपूर्णांक
– अपूर्णांकांना क्रमिक अपूर्णांक म्हणून व्यक्त करण्याच्या पुनरावृत्ती प्रक्रियेचे परीक्षण केले.
– e आणि pi सारख्या महत्त्वपूर्ण स्थिरांकांसाठी अभिव्यक्ती मिळविण्यासाठी सतत अपूर्णांकांचा वापर केला.
– सतत अपूर्णांक आणि मॉड्युलर फॉर्म यांच्यातील मनोरंजक कनेक्शन शोधले. - मॉड्यूलर कार्ये
– मॉड्यूलर फंक्शन्सद्वारे वर्णन केलेल्या संख्येच्या नमुन्यांची अंतर्दृष्टी मिळवली, जे विशिष्ट प्रमाणात संख्या वाढवताना पुनरावृत्ती नमुने प्रदर्शित करतात.
– विविध गणितीय संदर्भांमध्ये मॉड्यूलर फंक्शन्सचे नाविन्यपूर्ण अनुप्रयोग तयार केले. - लंबवर्तुळाकार कार्ये
– वर्तुळाचे मॅपिंग दुसर्‍या वक्र वर सक्षम करणारी कार्ये अभ्यासली.
– लंबवर्तुळाकार फंक्शन्सचे गुणधर्म मालिका, अविभाज्य आणि मॉड्यूलर फॉर्मवर लागू केले.
– लंबवर्तुळाकार फंक्शन्समधील त्याचे अनेक महत्त्वपूर्ण परिणाम समकालीन गणितात प्रसिद्ध आणि प्रभावशाली आहेत.
श्रीनिवास रामानुजन यांचा वारसा
- गणितीय विश्लेषण, संख्या सिद्धांत, अनंत मालिका आणि सतत अपूर्णांकांमध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले.
- मॉक थीटा फंक्शन्सचा अभ्यास केला.
- वयाच्या 32 व्या वर्षी त्यांचा अकाली मृत्यू असूनही, जवळजवळ 4,000 प्रमेये सिद्ध झाली, ज्यापैकी बरेच मूळ आणि ग्राउंडब्रेकिंग होते.
- नोटबुकमध्ये शेकडो अप्रमाणित दावे आणि अनुमान आहेत, ज्यांना गणितज्ञ एक शतक उलटूनही ते सिद्ध करण्याचे काम करत आहेत.
- त्याचे अंदाजे 2,000 अनुमान आजपर्यंत बरोबर सिद्ध झाले आहेत.
- गणितातील संशोधनाची दिशा ठरवणारी, गणितातील सर्वात महान प्रतिभांपैकी एक म्हणून ओळखली जाते.
- विनम्र सुरुवात आणि औपचारिक प्रशिक्षणाचा अभाव असलेली स्व-शिकलेली प्रतिभा, रामानुजनची कथा मानवी मनाच्या क्षमतेला प्रेरित करते.
महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळवा.
अड्डा 247 मराठीचे युट्युब चॅनल
अड्डा 247 मराठी अँप | अड्डा 247 मराठी टेलिग्राम ग्रुप
