बोट व प्रवाह : आदिवासी विकास विभाग भरती 2023 साठी अभ्यास साहित्य

बोट व प्रवाह (Boat and Stream)

“बोट व प्रवाह (Boat and Stream)” च्या गणितीय जलप्रवासात आपले स्वागत आहे, जो अंकगणित विषयातील एक आकर्षक विषय आहे. एक कुशल नाविक जसा जटिल प्रवाहांमधून प्रवास करतो, त्याचप्रमाणे आम्ही तुम्हाला अवघड संख्यात्मक आव्हानांना आत्मविश्वासाने आणि चातुर्याने नेव्हिगेट करण्यासाठी सुसज्ज करू.

बोट व प्रवाह: विहंगावलोकन

बोट आणि प्रवाह: स्पर्धा परीक्षांसाठी इच्छुक उमेदवार बोट आणि प्रवाहांबद्दल माहिती शोधत आहेत त्यांच्यासाठी हा लेख आहे. खालील तक्त्यात आम्ही बोट व प्रवाह (Boat and Stream) बद्दल विहंगावलोकन दिले आहे.

बोट व प्रवाह (Boat and Stream) ची व्याख्या आणि संकल्पना

बोट आणि प्रवाहाचा टॉपिक वेळ आणि अंतराच्या अनुप्रयोगावर आधारित आहे. नदीत वाहणाऱ्या पाण्याला प्रवाह म्हणतात. बोट आणि प्रवाह टॉपिक मध्ये वारंवार वापरल्या जाणार्‍या दोन संज्ञा डाउनस्ट्रीम (प्रवाहाच्या दिशेत) आणि अपस्ट्रीम (प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेत) आहेत.

1. Downstream / डाउनस्ट्रीम (प्रवाहाच्या दिशेत) → जेव्हा बोट प्रवाहाच्या दिशेने जात असते

2. Upstream / अपस्ट्रीम (प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेत) → जेव्हा बोट प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने जात असते

मूलभूत सूत्र: जर ‘x’ हा स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग असेल आणि ‘y’ प्रवाहाचा वेग असेल तर,

डाउनस्ट्रीम वेग (प्रवाहाच्या दिशेत वेग) (u) = (x + y) किमी/तास

अपस्ट्रीम वेग (प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेत वेग) (v) = (x – y) किमी/तास

जेव्हा डाउनस्ट्रीम वेग (प्रवाहाच्या दिशेत वेग) v आहे आणि अपस्ट्रीम वेग (प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेत वेग) u आहे तर,

स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग, (x) = 1/2 (u + v) किमी/तास

प्रवाहाचा वेग (y) = 1/2(u – v) किमी/तास

बोट व प्रवाह: सोडवलेली उदाहरणे

Q1. स्थिर पाण्यात पोहणार्‍याचा वेग 4 किमी/तास असतो, तर जलतरणपटूच्या प्रवाहाच्या दिशेत आणि प्रवाहाच्या उलट दिशेतील वेगातील फरक 2 किमी/तास असतो. जलतरणपटूने प्रवाहाच्या दिशेत (तासांमध्ये) 180 किमी अंतर कापण्यासाठी लागणारा वेळ शोधा.

(a) 40

(b) 36

(c) 45

(d) 24

(e) 12

Q2. 50 किमी प्रवाहाच्या दिशेत आणि 30 किमी प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेत प्रवास करण्यासाठी बोटीने लागणारा वेळ समान आहे म्हणजे 2 तास. स्थिर पाण्यात 20 किमी अंतर कापण्यासाठी बोटीला लागणारा वेळ शोधा.

(a) 1 hours./1 तास

(b) 2 hours./2 तास

(c) 3 hours./3 तास

(d) 4 hours./4 तास

(e) 5 hours./5 तास

Q3. एक बोट स्थिर पाण्यात 45 मिनिटांत 12 किमी अंतर कापते. जर बोटीने प्रवाहाच्या दिशेत 5 तासात 105 किमी अंतर कापले, तर बोटीचा प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेत वेग (किमी/तास मध्ये) शोधा.

(a) 13

(b) 11

(c) 12

(d) 9

(e) 10

Q4. स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग x किमी/तास आहे आणि प्रवाहाचा वेग 3 किमी/तास आहे. जर बोटीने प्रवाहाच्या दिशेत 75 किमी अंतर पाच तासात कापले, तर बोटीचा प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेत वेग (किमी/तास मध्ये) शोधा.

(a) 8

(b) 6

(c) 10

(d) 12

(e) 9

Q5. एक बोट 4 तासात 72 किमी प्रवाहाच्या उलट्या दिशेत आणि प्रवाहाच्या दिशेने 1.5 तासात 33 किमी अंतर कापते. प्रवाहाचा वेग शोधा?

(a) 2.4 किमी/तास

(b) 1 किमी/तास

(c) 3 किमी/तास

(d) 2 किमी/तास

(e) 4 किमी/तास

Q6. एक बोट 150 किमी प्रवाहाच्या दिशेत प्रवास 10 तासांत करते आणि 225 किमी प्रवाहाच्या उलट दिशेत 25 तासांत करते. बोटीने स्थिर पाण्यात 81.6 किमी (तासात) पार करण्यासाठी लागणारा वेळ शोधा.

(a) 9.2

(b) 6.8

(c) 14.5

(d) 16.2

(e) 8.8

Q7. बोटीचा वेग स्थिर पाण्यात आणि प्रवाहाच्या उलट दिशेत अनुक्रमे 15 किमी/तास आणि 8 किमी/तास आहे. जर बोटीला प्रवाहाच्या दिशेत ‘(D +20)’ किमी अंतर कापण्यासाठी 10 तास लागतात, तर D शोधा.

(a) 100

(b) 180

(c) 120

(d) 200

(e) 150

Q8. स्थिर पाण्यात, बोट 35 किमी अंतर 7 तासात आणि 140 किमी प्रवाहाच्या दिशेत 20 तासांत पार करू शकते. प्रवाहाचा वेग शोधा.

(a) 1 किमी/तास

(b) 3 किमी/तास

(c) 4 किमी/तास

(d) 5 किमी/तास

(e) 2 किमी/तास

Q9. प्रवाहाच्या उलट्या दिशेत बोटीचा वेग प्रवाहाच्या दिशेत बोटीच्या वेगापेक्षा 40% कमी आहे. जर बोट 5 तासांत प्रवाहाच्या दिशेत 50 किमी अंतर कापते, तर स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग आणि प्रवाहाचा वेग शोधा.

(a) 2 किमी/तास, 8 किमी/तास
(b) 8 किमी/तास, 2 किमी/तास
(c) 7 किमी/तास, 3 किमी/तास
(d) 3 किमी/तास, 7 किमी/तास
(e) 5 किमी/तास, 2 किमी/तास

Q10. बोटीचा प्रवाहाच्या उलट दिशेत आणि प्रवाहाच्या दिशेत वेगाचे गुणोत्तर 2: 3 आहे. जर बोट 120 किमी स्थिर पाण्यात 6 तासात पार करते, तर बोटीने त्याच्या स्थिर पाण्यातील निम्म्या गतीने प्रवाहाच्या दिशेमध्ये 5 तासांत किती अंतर (किमीमध्ये) कापले?

(a) 55

(b) 49

(c) 70

(d) 52

(e) 28

 Note: महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळवा.

Maharashtra Exam Study Material

अड्डा 247 मराठी अँप 

Sharing is caring!