The value of $$\left( 1 + (1 - 2)^{-1} + 2 - (1 - 2)^{-2} \right)^2$$​ is:

Correct option is C

Given:

​$$\left( 1 + (1 - 2)^{-1} + 2 - (1 - 2)^{-2} \right)^2$$​

Concept Used:

​$$a^{-m} = \frac1 {a^{m}}$$​​

Solution:

$$= \left( 1 + (1 - 2)^{-1} + 2 - (1 - 2)^{-2} \right)^2\\ \ \\=\left( 1 + (-1)^{-1} + 2 - (-1)^{-2} \right)^2\\ \ \\=\left( 1 + \frac1{(-1)^{1}} + 2 - \frac1{(-1)^{2}} \right)^2\\ \ \\=\left( 1 - 1 + 2 - 1 \right)^2$$​

= 1² 

= 1