​$$\frac{9^4×10^3×4^{-4}×16^{\frac{1}{2}}}{5^6×3^6}$$ equals:​

Correct option is D

Given:

​$$\frac{9^4×10^3×4^{-4}×16^{\frac{1}{2}}}{5^6×3^6}$$​​

Formula Used:

​$$(x^a)^b = x^{ab}$$​​

​$$x^a \times y^a = (x\times y)^a$$​​

Solution:

​$$\frac{9^4×10^3×4^{-4}×16^{\frac{1}{2}}}{5^6×3^6}$$​​

=$$\frac{9^4×(2×5)^3×4}{5^6×(3^2)^3×4^{4}}$$​​

=$$\frac{9^4×2^3×5^3}{5^6×(9)^3×4^{3}}$$​​

=$$\frac{9×2^3}{5^3×(2^2)^{3}}$$​​

=$$\frac{9×2^3}{5^3×(2)^{6}}$$​​

=$$\frac{9}{5^3×(2)^{3}}$$​​

=$$\frac{9}{(10)^{3}}$$​​

=$$\frac{9}{1000}$$​​