Q1. কেন্দ্রীয় সরকার 13: 17: 19 অনুপাতে 3 রাজ্য A, B, ও C বন্যার ত্রাণের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা মঞ্জুর করেছিল। C রাজ্য A এর চেয়ে 420 কোটি রুপি বেশি পেলে B এর ভাগ কত?
(a)1170 কোটি টাকা
(b) 1180 কোটি টাকা
(c) 1190 কোটি টাকা
(d) এর মধ্যে কোনটিই নয়
Q2. এক ব্যক্তির কাছে 165 / – টাকার মুদ্রা 5 টাকা ,10 টাকা, 20 টাকার মুদ্রা 3: 2: 1 সংখ্যার অনুপাতে রয়েছে , 20 টাকার মূল্যের মুদ্রার মূল্য কত?
(a) 70 Rs
(b) 80 Rs
(c) 60 Rs
(d) 100 Rs
Q3. যদি a/b = 1 : 4, b/c = 1 : 8 এবংa = 2, তাহলে c এর মান হ’ল
(a) 8
(b) 16
(c) 32
(d) 64
Q4. 3 বছর আগে মায়ার এবং শিখার বয়সের অনুপাত যথাক্রমে 5: 9 ছিল। 5 বছর পরে, এটি 3: 5 হয়ে যাবে, মায়ার বর্তমান বয়স কত ?
(a) 43
(b) 53
(c) 63
(d) 73
Q5. তিনটি সংখ্যা যদি 1/2 ∶ 2 / 3 ∶ 3/4 অনুপাতের হয় এবং বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য 45 হয়, তবে মাঝের সংখ্যা কত ?
(a) 120
(b) 150
(c) 100
(d) 1000
Q6. A, B এবং C এর বেতনের অনুপাত যথাক্রমে 3: 5: 7 । যদি তাদের বেতনগুলি যথাক্রমে 50%, 60% এবং 50% বৃদ্ধি করা হয়, তবে তাদের বেতনের নতুন অনুপাত কী হবে?
(a) 3 : 6 : 7
(b) 9 : 16 : 21
(c) 5 : 9 : 14
(d) এর মধ্যে কোনটিই নয়
Q7. টাটকা তরমুজে 90% জল রয়েছে। যদি 10 কেজি জল বাষ্পীভূত হয়, তবে জল শতাংশের 80% হয়ে যায় আসল তরমুজটির ওজন কত ?
(a) 30 kg
(b) 40 kg
(c) 20 kg
(d) 25 kg
Q8. যদি x : y = 3 : 2 , তাহলে অনুপাতটির মান কত → 2x² + 3y² : 3x² – 2y² ?
(a) 30 : 19
(b) 19 : 30
(c) 20 : 19
(d) 20 : 21
Q9. 3 এবং 6 এর তৃতীয় সমানুপাতটি কত?
(a) 12
(b) 14
(c) 16
(d) 18
Q10. চারটি সংখ্যা সমানুপাতিক। চারটি সংখ্যার বর্গের যোগফল 50 এবং প্রথম দুটি পদগুলির যোগফল 4। অনুপাতের গড় 3: 2 তাহলে চারটি সংখ্যার গড় কত?
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
Solutions
S1. Ans.(c)
Sol. (19 – 13)r → 420 crore
6r → 420 crore
1r → 70 crore
17r → 17 × 70 ⇒ 1190 Crore
S2. Ans.(c)
Sol. Ratio → 3x, 2x, x.
ATQ 15x + 20x + 20x = 165
55x = 165
x = 3
Value of currency Notes Rs. 20 = 3 × 20 = 60Rs
S3. Ans.(a)
Sol.
1r → 2
32r → 64
S4. Ans.(a)
Sol. 3 years Ago → 5 : 9 → difference 4 → × 2
After 5 years → 3 : 5 → difference 2 → × 4
New Ratio →
3 year Ago → 10 : 18
After 5 years → 12 : 20
2r → 8 years
1r → 4 years
Age of Maya = 10 × 4 + 3 = 43
S5. Ans.(a)
Sol. Ratio →
⇒ 6 : 8 : 9
(9 – 6) r → 45
1r → 15
Middle number ⇒ 15 × 8 ⇒ 120
S6. Ans.(b)
Sol. Ratio → 3 : 5 : 7
New Ratio →
⇒ 45 : 80 : 105
⇒ 9 : 16 : 21
S7. Ans.(c)
Sol. Fresh watermelon →
Water Pulp
90 : 10 ⇒ 9 : 1
After 10 kg water Evaporates ⇒ 80 : 20 ⇒ 4 : 1
(9 – 4)r → 10kg
5r → 10kg
1r → 2kg
10r → 20 kg
Weight of original watermelon = 20 kg
S8. Ans.(a)
Sol. x → 3k , y → 2k
2x² + 3y² = 2 × 9k² + 3 × 4k² = 18k² + 12k² = 30k²
3x² – 2y² ⇒ 3 × 9k²– 2 × 4k² = 19k²
Ratio = 30k² : 19k² = 30 : 19
S9. Ans.(a)
Sol. Third Proportion =
S10. Ans.(a)
Sol. a : b : : c : d
a² + b² + c² + d² = 50
a + b = 4
b : c = 3 : 2
b → 3
c → 2
a → 4 – 3 = 1
1 + 9 + 4 + d² = 50
d = 6
Average =